怎样判断两个矩阵不相似?选择的第三小题中,“面纸基”的解释看不懂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:25:32
怎样判断两个矩阵不相似?选择的第三小题中,“面纸基”的解释看不懂

怎样判断两个矩阵不相似?选择的第三小题中,“面纸基”的解释看不懂
怎样判断两个矩阵不相似?
选择的第三小题中,“面纸基”的解释看不懂

怎样判断两个矩阵不相似?选择的第三小题中,“面纸基”的解释看不懂
A,B,C 都是相似的必要条件,但都不是充分条件
线性代数范围并没有相似的充要条件(无Jordan标准形内容)
但在可对角化条件下,相似的充要条件是特征值相同
而可对角化的充要条件是 有n个线性无关的特征向量 或 k重特征值有k个线性无关的特征向量
所以 D 正确

n阶方阵如果有n个互不相同的特征值则它可对角化。D选项中条件说明矩阵A和B都可对角化,且都可相似于同一个对角矩阵,根据相似的传递性知A与B相似。