求根号下(ln(x+根号下(1+x^2))+5)/根号下(1+x^2)的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:50:14
求根号下(ln(x+根号下(1+x^2))+5)/根号下(1+x^2)的不定积分

求根号下(ln(x+根号下(1+x^2))+5)/根号下(1+x^2)的不定积分
求根号下(ln(x+根号下(1+x^2))+5)/根号下(1+x^2)的不定积分

求根号下(ln(x+根号下(1+x^2))+5)/根号下(1+x^2)的不定积分
原式=∫√[ln(x+√(1+x^2))+5] d(ln(x+√(1+x^2)+5)
=1/2*[ln(x+√(1+x^2))+5]^(-1/2)+C

原式=∫ ln(x+根号下(1+x^2))+5) d[ln(x+根号下(1+x^2))+5)]
=1/2[ln(x+根号下(1+x^2))+5)]²+C