作业帮请高手帮忙解释一下第二类间断点的振荡间断点,函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡如sin1/x在x趋于0是函数值在－1和1之间振荡,所以属于振荡间断点,振荡间断点属于第二类间断
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:52:32
请高手帮忙解释一下第二类间断点的振荡间断点,函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡如sin1/x在x趋于0是函数值在－1和1之间振荡,所以属于振荡间断点,振荡间断点属于第二类间断
请高手帮忙解释一下第二类间断点的振荡间断点,函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡
如sin1/x在x趋于0是函数值在－1和1之间振荡,所以属于振荡间断点,振荡间断点属于第二类间断点
小女子有礼了！
请高手帮忙解释一下第二类间断点的振荡间断点,函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡如sin1/x在x趋于0是函数值在－1和1之间振荡,所以属于振荡间断点,振荡间断点属于第二类间断
振荡间断点是指当函数f(x)趋向于x0时,极限不稳定存在的点.你说的sin(1/x)在x=0处是典型的极限不稳定存在的例子.
那么如何区分（1）第一类间断点和第二类间断点呢?
（2）第二类间断点中的无穷振荡点和振荡间断点呢?
其实只要把握好本质上区别就好.
解答（1）第一类就是左右极限都存在.但是不等于该点的函数值,左右极限也相等时,称为可去间断点；不相等时,为跳跃间断点.
解答（2）第二类就是左右极限有一个不存在.
第二类又可分为两类：即无穷间断点和振荡间断点.这二者的区分也是很显然的.无穷间断点,要求极限值一直保持无穷大.而振荡间断点在趋近它的时侯,取值在不断的变化,不一定为无穷.
用你的例子：sin1/x x趋向0的过程中,一旦x=1/(2kpi+pi/2)时,取值是不为无穷的,而且一直在波动.因此不属于无穷间断点.那当然也就是振荡间断点咯……
不用客气,还有问题的话,尽管提,这个我还是比较清楚的,呵~
太难暸吧
你说的我都听不明白......
其实很好理解，自己画个大概的图，第二类间断点至少有一个极限不存在，Sin1╱X的图像画下你就明白了，有点像无穷间断点但是间断点又不是无穷型的。