某旅店有两种客房,甲种客房每种可安排4位客人入住,乙种客房每间可安排3位客人入住.如果将某班男生都安排到甲种客房,将有一间客房住不满；若都安排到乙种客房,还有2人没处住.已知该旅

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:16:18
某旅店有两种客房,甲种客房每种可安排4位客人入住,乙种客房每间可安排3位客人入住.如果将某班男生都安排到甲种客房,将有一间客房住不满；若都安排到乙种客房,还有2人没处住.已知该旅

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某旅店有两种客房,甲种客房每种可安排4位客人入住,乙种客房每间可安排3位客人入住.如果将某班男生都安排到甲种客房,将有一间客房住不满；若都安排到乙种客房,还有2人没处住.已知该旅店两种客房的数量相等,求该班男生人数.

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设甲（乙）种客房有x间
3x+24（x-1）②
由①得：x>2,由②得：x

56人

56人

设每种房间都有X间，没住满的那间房子里有a人(a<4)
依题意得 4X-a=3X+2
解得 X=a+2
当a=1时X=3共11人
当a=2时X=4共14人
当a=3时X=5共17人

一、x=3时，3×3+2=11（人）
二、x=4时，3×4+2=14（人）
三、x=5时，3×5+2=17（人）
∴该班男生人数为11人或14人或17人

因为甲乙客房的数量相等，因此设甲乙客房的数量为X，得方程如下：
4（X-1）=3X+2
4X-4=3X+2
X=6
因此甲乙客房数均为6 间

然后把X=6带入原方程 4（6-1）=3*6+2
得出该班男生数为 20 人

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