小学奥数不变量应用题10道,半小时内!

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奥数解题方法系列之--------以不变应万变
请你说一说下面各题中量的变与不变情况.
1、小乐和他爸爸的年龄.
2、小明每天从家走到学校.
3、六年级五班本学期开学转来了5名女生.
4、某班学生报名参加数学竞赛.
回顾回顾：
喻老师今年35岁,小天今年11岁,几年前,喻老师的年龄是小天的4倍?
爸爸今年32岁,小明今年7岁,多少年前,小明的年龄是他爸爸年龄的
练习：
1、李老师今年28岁,小英今年10岁,多少年前,李老师的年龄正好是小英的4倍?
2、小强今年10岁,他的爷爷今年70岁,多少年后,小强的年龄是他爷爷的年龄的1/4?
回顾回顾：
分数 的分子加上、分母减去同一个自然数,约分后等于 .这个自然数是多少?
想一想：此题中哪些量变了?哪些量没有变?
某校六年级已有学生260人,其中男生占全年总人数的 ,为了让女生人数至少占到总人数的 ,于是决定再招收部分女生.那么这个学校至少还要招收多少名女生?
想一想：此题中哪些量变了?哪些量没有变?
练习：六年级五班原来 有40人,其中女生占 ,本学期又转来几名女生,这样女生就占全班人数的 了.那么转来了多少名女生?
判断：
1、一条路,已修与未修的比是3∶5,已修了这条路的 .（ ）
2、一本书,已读 ,再读65页,那么已读的就是未读的 ,求这本书的总页数列式为：65 ÷（ － ）.（ ）
3、男工人数比女工人数多 ,那么男工人占工人总数的 .（ ）
4、兴趣小组有45人,其中男生占 ,又来了3名女生,男生人数不变,所占的分率也不会变.（ ）
六年级某班起初有 的同学参加植树小组,后来又有6名同学报名参加,这样全班中参加与未参加植树小组的人数比为1∶2.那么这个班一共有多少人?
想一想：此题中哪些量变了?哪些量没有变?
试一试：
工程队修一条公路,已修与未修的比是1∶3,若再修72米,则已修与未修的比是2∶ 3.这条公路长多少米?
根据提示,
有一堆棋子,其中白棋子占总数的 ,再放入30枚黑棋子,白棋子就只占总数的 .这堆棋子中原有黑棋子多少枚?
此题中哪些量变了?不变量是谁?
练一练你的判断能力和运算速度：
1、分数 的分子加上、分母减去同一个自然数,约分后等于 .这个自然数是多少?
2、分数 的分子的分母同时减去同一个自然数,约分后等于 .这个自然数是多少?
3、某校成立奥数竞赛培训班,报名的有45人,其中男生占 ,要使女生能占到总人数的 ,还应招收多少名女生?
4、某校先派360名学生参加夏令营,结果发现男生占 ,为了让男生占一半,又增派了一批男生.又增派了多少名男生?
5、甲工厂有450人,乙工厂有660人,后来两个工厂又招收了同样多的工人,这样甲厂与乙厂人数的比是8∶11,那么两个工厂共招了多少工人?
6、一杯盐水中盐与水的比是7∶20,如果再放入16克盐,那么盐与水的比就变成5∶12 ,那么这杯盐水原来有多少克?
7、学校的阅览室里有36名学生在看书,其中女生占 ,后来又有几名女生来看书,这时女生人数占所有看书人的 ,问后来又有多少名女生来看书?
8、有一堆糖果,其中奶糖占 ,再放入16块水果糖后,奶糖就只占 .那么这堆糖中有奶糖多少
下面的问题,你能在课堂上解决吗?
1、袋子里红球与白球数量的比是19∶13,放入若干只红球后,红球与白球的比变成5∶3,再放入若干只白球后 ,红球与白球的比又变成13∶11,已知放入的红球比白球少80只.那么原来袋子里一共有多少只球?
2、中学生运动会某赛区男、女运动员的比是19：12,组委会决定增加女子艺术体操项目,这样男、女运动员的比是20:13.后来又决定增加男子象棋项目,于是男、女运动员的比又变为30：19.已知男子象棋项运动员比女子艺术体操运动员多30人,那么最后运动员的总人数为多少?(6370)
3、田径队中男、女队员各有若干人,增加部分男队员后,女队员就占 ,又增加同样多的男队员后,男队员就占到 ,如果再加入同样多的男队员,那么女队员就只能占到几分之几?
图形中的不变量：
在平行四边形BCDG中,BC=10厘米,直角三角形ABC的直角边AB长8厘米,已知阴影部分的面积与三角形AEF的面积之差为10平方厘米.求BF的长.
练一练：
1、正方形ABCD的边长为5厘米,三角形CEF比三角形ADF的面积大5平方厘米.求CE的长.
2、已知长方形ABCD长8厘米,宽6厘米,阴影部分②比阴影部分①的面积小10.5平方厘米,求线段CE的长.

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http://zhidao.baidu.com/question/112912944.html?an=0&si=8谢谢！但那个是行程问题呀？这样啊。。那这些可以帮到你吗？ 1.某班女生占全班的3\7,从外地转进6名女生后,女生人数占全班人数的1\2...

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1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？
2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天...

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1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？
2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？
3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？
4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？
6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？
7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？
8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.
9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？
10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？

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1、汾西小学六年级有两个班共有学生90人，期末两个班共选出三好学生14人，其中从甲班选出1/6，从乙班选出1/7，两班各有学生多少人？
2、教室里有36名学生，其中女生占5/9，后来又来了几名女生，这时女生占总人数的11/19，问后来又来了几名女生？
3、唐僧师徒4人吃了许多馒头，唐僧和猪八戒共吃了总数的1/2，唐僧和少僧共吃了总数的1/3，唐僧和孙悟空共吃了总数的1/4，那么...

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1、汾西小学六年级有两个班共有学生90人，期末两个班共选出三好学生14人，其中从甲班选出1/6，从乙班选出1/7，两班各有学生多少人？
2、教室里有36名学生，其中女生占5/9，后来又来了几名女生，这时女生占总人数的11/19，问后来又来了几名女生？
3、唐僧师徒4人吃了许多馒头，唐僧和猪八戒共吃了总数的1/2，唐僧和少僧共吃了总数的1/3，唐僧和孙悟空共吃了总数的1/4，那么唐僧吃了总数的多少？
1.某班女生占全班的3\7,从外地转进6名女生后,女生人数占全班人数的1\2,全班原有学生多少人?
　 2.六年(1)班人数是六(2)人数的4\7,如果有6位六(2)的学生转到六(1)班,则六(2)人数是六(1)班的5\6,原来六(1),六(2)人数各多少人?
　 　3.小红读一本书,第一天读了的与剩下的比是2:13第二天比第一天多读36页,这时已读页数与剩下的页数的比是3:7,这本书共有多少本?
　 　4.黄师傅完成一批零件,第一天完成的与剩下的比是1:3,再加工15个就完成工作的一半,这批零件有多少个?
　 　5、甲乙两人钱数的比是7：3现在甲拿出60元给乙，这时甲乙两人的钱数比是2:3，求现在甲乙两人各有钱数多少元？ 　　
　 6、育才小学原来男女生的比是5:6，后来转出女生2人，这时男女人数的比是7:8，这个班男生有多少人　　
　 7、一个车间男女工人数的比是5:7，后来又调入男工20人，这时男女职工人数的比是7:9这个车间原来有女职工多少人？　　
　 8、有含盐15%的盐水200千克，要使含盐率降为5%，需要加水多少千克？　　
　9、某厂男工比全厂职工总人数的3\5多60人，女工是男工的1\3，全厂共有职工多少人？　　
　 　
10.甲乙丙完成1200个零件,甲完成的是乙的2\3,乙完成的与丙比4:5,甲乙丙各完成多少个?

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