作业帮合数,a,b是大于1的自然数,a+2b,a+4b,a+6b,a+8b.a+10b都是质数,a+b等于多少,为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:08:37
合数,a,b是大于1的自然数,a+2b,a+4b,a+6b,a+8b.a+10b都是质数,a+b等于多少,为什么?
合数,
a,b是大于1的自然数,a+2b,a+4b,a+6b,a+8b.a+10b都是质数,a+b等于多少,为什么?
合数,a,b是大于1的自然数,a+2b,a+4b,a+6b,a+8b.a+10b都是质数,a+b等于多少,为什么?
要使a+2b,a+4b,a+6b,a+8b.a+10b都是质数,且a、b均大于1,
那么：
a不能等于2,因为等于2导致a+2b是偶数；
a不能等于3,因为等于3导致a+6b被3整除；
a不能等于4,因为等于4导致a+4b被4整除；
a不能等于5,因为等于5导致a+10b被5整除；
a不能等于6,因为等于3导致a+6b被3、6整除；
a可以等于7.
再来看b,根据a=7来推算,2不合适（a+4b=15）,3不合适（a+6b）,考虑质数中个位数为7的比较多,可以直接考虑5的倍数.那么试用5、10、15、20.
结果15合适,a+2b=37,a+4b=67,a+6b=97,a+8b=127,a+10b=157
因此a+b=22.
2b是偶数，a+2b是质数，那么a就是奇数
5个质数形成等差数列，查质数表至少有3组：
5、11、17、23、29 或 5、17、29、41、53 或 11、41、71、101、131
第一组，a=-1，b=3，a、b不符合要求
第二组，a=-7，b=6，a、b不符合要求
第三组，a=-4，b=15，a、b不符合要求
好像比较难找，还有其它条件吗？...
全部展开
2b是偶数，a+2b是质数，那么a就是奇数
5个质数形成等差数列，查质数表至少有3组：
5、11、17、23、29 或 5、17、29、41、53 或 11、41、71、101、131
第一组，a=-1，b=3，a、b不符合要求
第二组，a=-7，b=6，a、b不符合要求
第三组，a=-4，b=15，a、b不符合要求
好像比较难找，还有其它条件吗？
收起
某人上山时每走30分钟休息10分钟下山时每走30分钟休息5分钟，已知下山速度是上山速度的1. 5倍如果上山...某人上山时每走30分钟休息10分钟下山时每走30分钟休息5分钟，已知下山速度是上山速度的1. 5倍如果上山...