AB ,DE是圆0的直径,c是圆O上一点,且AD弧=CE弧,则BE与CE的大小关系?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 16:03:07
AB ,DE是圆0的直径,c是圆O上一点,且AD弧=CE弧,则BE与CE的大小关系?为什么?

AB ,DE是圆0的直径,c是圆O上一点,且AD弧=CE弧,则BE与CE的大小关系?为什么?
AB ,DE是圆0的直径,c是圆O上一点,且AD弧=CE弧,则BE与CE的大小关系?为什么?

AB ,DE是圆0的直径,c是圆O上一点,且AD弧=CE弧,则BE与CE的大小关系?为什么?
连接CE,BE,CO,
因为AB,DE是圆O的直径,则AD弧=BE弧
因为AD弧=CE弧
则BE弧=CE弧
因为∠BOE为BE弧所对应的圆心角
∠COE是CE弧所对应的圆心角
则有∠BOE=∠COE
因为CO=EO=BO
则△COE≌△EOB
则CE=BE

标准答案
根据等弦等弧等角的性质
因为 角AOD=角BOE
有 AD弧=BE弧,
因为 AD弧=CE弧,
有 BE弧=CE弧
有 BE=CE

设圆心为O,连接AOB DOE OC
AD= CE,推出 COE =AOD
又 AOD= BOE 所以 COE=BOE
圆心角相同,对应的弧长也相等。所以BE=CE

已知:如图,AB,DE是圆O的直径,C是圆O上一点,且弧AD=弧CE,求证:AB=CE AB ,DE是圆0的直径,c是圆O上一点,且AD弧=CE弧,则BE与CE的大小关系?为什么? 如图C是圆O直径AB上一点过C点做弦DE使CD=CO,若弧AD=35°,求弧BE 的度数 C是圆O直径AB上一点,过C作弦DE,使DC=OC,∠AOD=40度,求∠BOE的度数 如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,BC交圆O于点D,EF切圆O于D且DE⊥AC于E求证 AB等于AC 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 如图所示AB是圆O的直径DE在圆O上AE,BD的延长线交于C且AB=AC求证BD=DE 如图所示AB是圆O的直径DE在圆O上AE,BD的延长线交于C且AB=AC求证BD=DE AB是圆O的直径.P是OA(不与A,O重合)上一点,C是园O上一点,求证PA 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,点I是三角形ABC的内心如图,AB是圆o的直径,AM和BN是圆o的两条切线,E是圆o上一点,连接DE并延长交BN于C,且OD∥BE,OOF∥BN求证,DE是圆o的切线 AB,DE是圆O的直径,C是圆O上的一点,且弧AD=弧CE 若∠B=50°,求∠AOC的度数 已知AB是圆O的直径,P是半径OA上一点,C是圆O上一点,求证:PA 如图,AB,DE是⊙O的直径,C是⊙O上一点,弧AD=弧CE,求证:BE=CE C是圆O直径AB上一点,过C作弦DE,使DC=OC,若弧AB的度数为35°,求弧BE的度数 如图,圆O的直径AB=10cm,C是圆O上一点,点D平分BC,OD交BC于E,DE=2cm,求弦AC的长 AB为圆O的直径,C.D是直径AB同侧圆周上两点,且弧CD=弧BD,过点D作DE⊥AC于点E求证DE是圆O的切线 如图,AB是圆O的直径,AD是弦,E 是圆O外一点,EF垂直AB于F,交AD于点C,且CE=ED,求证:DE是圆O的切线 如图24-70,AB是圆O的直径,AD是弦,E是圆O外一点,作EF垂直AB于点C,且ED=EC.求证:DE是圆O的切