作业帮当A满足什么条件时,关于X的方程IX-2I-IX-5I=A有一解?有无数多个解?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:46:13
当A满足什么条件时,关于X的方程IX-2I-IX-5I=A有一解?有无数多个解?
当A满足什么条件时,关于X的方程IX-2I-IX-5I=A有一解?有无数多个解?
当A满足什么条件时,关于X的方程IX-2I-IX-5I=A有一解?有无数多个解?
先告诉你结果,A=0,有一解；A=3或A=-3时有无数解；A大于3或小于-3,无解；
然后在说思路,这种单一函数题最好还是先作图,有助于思考；先把y1=IX-2I和y2=IX-5I画出来,你会很直观的就发现,当x=5时,y1-y2恒等于3；当x=3.5时,y1-y2等于0；这样很有助于你接下来的思考了；
当x=5时,原方程变为x-2-x+5=A,即A等于3；
当2
应该是A大于等于3
因为IX-2I是X到2的距离，IX-5I是X到5的距离
一个点到2和5的距离之和最小是3
首先，我是在初一奥赛题中遇到这题的，对于初一的学生，还没学到函数，因此，我现在用初一学生能理解的方法解答如下：
因为IX-2I是X到2的距离，IX-5I是X到5的距离
因此，可将这题放在数轴上来看，一个点到2和5的距离之差为A，作图观察可发现（将点x从数轴左侧缓缓往右移动）：
当x≤-3时，距离之差始终为-3，即A=-3，也就是说A=-3时，x有无数解（x≤-3即可）；
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首先，我是在初一奥赛题中遇到这题的，对于初一的学生，还没学到函数，因此，我现在用初一学生能理解的方法解答如下：
因为IX-2I是X到2的距离，IX-5I是X到5的距离
因此，可将这题放在数轴上来看，一个点到2和5的距离之差为A，作图观察可发现（将点x从数轴左侧缓缓往右移动）：
当x≤-3时，距离之差始终为-3，即A=-3，也就是说A=-3时，x有无数解（x≤-3即可）；
当-3＜x＜3时，距离之差由-3逐渐变大到3，即-3＜A＜3，且这段过程中，x的值和距离之差是一一对应的，也就是说-3＜A＜3，x有一解；
当x≥3时，距离之差始终为3，即A=3，也就是说A=3时，x有无数解（x≥3即可）；
在以上过程中，无论点x移动到什么位置，都没有出现距离之差小于-3和大于3的，也就是说当A＜-3或A＞3时，x无解。
综上：当-3＜A＜3时，有一解；
当A=-3或A=3时，有无数多个解；
当A＜-3或A＞3时，无解。
收起
A>3或A＜3无解
A=3,-3无数多个解
-3