一道简单的矩阵练习题,矩阵A[ 1 ,0] M矩阵 [a ,b] ,A与M矩阵可互换,确定a b c d之间的关系,并写出矩阵M[ 2,-1] [ c,d]另外想问下一个矩阵 2*3 ,它会有矩阵倒数吗

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 18:43:33

一道简单的矩阵练习题,矩阵A[ 1 ,0] M矩阵 [a ,b] ,A与M矩阵可互换,确定a b c d之间的关系,并写出矩阵M[ 2,-1] [ c,d]另外想问下一个矩阵 2*3 ,它会有矩阵倒数吗
一道简单的矩阵练习题,
矩阵A[ 1 ,0] M矩阵 [a ,b] ,A与M矩阵可互换,确定a b c d之间的关系,并写出矩阵M
[ 2,-1] [ c,d]
另外想问下一个矩阵 2*3 ,它会有矩阵倒数吗

一道简单的矩阵练习题,矩阵A[ 1 ,0] M矩阵 [a ,b] ,A与M矩阵可互换,确定a b c d之间的关系,并写出矩阵M[ 2,-1] [ c,d]另外想问下一个矩阵 2*3 ,它会有矩阵倒数吗
直接代入AM=MA,
( a b ) = ( a+2b c+2d )
( 2a-c 2b-d ) ( -b -d ),
于是b=0,c+2d=2a-c=0,d=-a,c=2a,所以
( 1 0 )
M=a ( 2 -1) =aA.
不是方阵的矩阵也可以有“逆”.一个比较典型的“逆”是Moore-Penrose逆（Moore-Penrose Pseudoinverse,之所以有Pseudo,我觉得是因为它和方阵的逆还不完全兼容,在方阵本身不可逆的情况下,它也是存在的）.矩阵A如果是m*n的,那么它的Moore-Penrose逆B是n*m的,同时满足：
(1)ABA=A；
(2)BAB=B；
(3)(AB)^* = AB； //其中A^*指的是A的共轭转置,
(4)(BA)^* = BA.//对于实矩阵来讲共轭转置就是转置
容易看出,如果A是方阵,那么A的Moore-Penrose逆是唯一的,就是它的逆.即使A不是方阵,它的Moore-Penrose逆也是唯一的.另外如果取两次Moore-Penrose逆那么会变回原来的矩阵,也就是,A的逆的逆是A.
关于更多的内容,可以到Wiki上搜一下Moore-Penrose Pseudoinverse,我本想把链接放到参考资料那栏的,但是百度不许.有些代数教材（比如丘维声的《高等代数》,我看过第一版,是涉及代数周边的东西比较多一点的）中也有些内容（或者习题）可以参考.

倒数？逆运算

一道简单的矩阵练习题,矩阵A[ 1 ,0] M矩阵 [a ,b] ,A与M矩阵可互换,确定a b c d之间的关系,并写出矩阵M[ 2,-1] [ c,d]另外想问下一个矩阵 2*3 ,它会有矩阵倒数吗一道矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是｛ 0 1 ｝-1 1 一道矩阵特征值与秩的提?3阶矩阵A特征值各不相同,且1A1=0,则矩阵A的秩为? 一道矩阵的计算A是n阶矩阵,A是s阶矩阵,且A与B都可逆,求(A 0C B)的逆矩阵一道矩阵的题,已知一个25*25的矩阵A,A^4=0（0矩阵）,求（I-A）是否存在逆矩阵一道简单的线性代数题.4 0 0设有对称矩阵A= 0 3 1 ,试求出特征值和正交矩阵P,使P-¹AP为对角阵.0 1 3 矩阵,线性方程的一个简单题目若使X1=(1,0,1)的转置矩阵,X2=(-2,0,1)的转置矩阵,都是线性方程组AX=0的解,那么系数矩阵A是多少?求教一道很简单的线性代数题特简单.脑袋犯蒙不知道算的对不对.A=矩阵1 B=矩阵 3 2 1 2 3AB=? BA=?只要答案即可.有简单过程也好. 一道矩阵的题目一道矩阵的难题, 老师啊矩阵只有一行一列他还是矩阵吗 A(1*n的矩阵)*B(n*1矩阵)=a a是数但他还算矩阵吗我遇到一道题目条件总结下来是 A是n阶矩阵 r(A*)=1 求（A*）*x=0基础解析显然我得分 n>2 和n 我是线性代数白痴,问一道简单的矩阵题. 矩阵的简单知识请问矩阵（A,B）这个符号代表什么意思?是矩阵A乘以B吗?还是矩阵A与B的增广矩阵请问大家一个简单的矩阵证明题矩阵A,B均为正交矩阵,且|A|+|B|=0,证明:|A+B|=0 一道线性代数矩阵的题,设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1)-5A*| 线性代数矩阵知识! 简单的线性代数求矩阵的参数谢啦矩阵A= 1 -1 2 2 -3 a 3 -4 5B为3阶非零矩阵,AB=0,求a的值.要详细过程.谢谢. 一道正定矩阵题已知2-a 1 01 1 00 0 a+3是正定矩阵,求a的值. 问一道线性代数题抽象矩阵的逆矩阵A^2+A-E=0求(A-E)^(-1)=?怎么算