一道关于函数的题目,还有一道集合设实数集R为全集U,集合P=｛x | f(x)=0｝,Q=｛x | g(x)=0｝,H=｛x | h(x)=0｝,则方程[ f^2(x)+g^2(x) ] / h(x)=0的解集是?已知集合A=｛y | y=x^2+1｝,B=｛y | y=5-x^2｝,则A并B=?没学

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 09:56:07

一道关于函数的题目,还有一道集合设实数集R为全集U,集合P=｛x | f(x)=0｝,Q=｛x | g(x)=0｝,H=｛x | h(x)=0｝,则方程[ f^2(x)+g^2(x) ] / h(x)=0的解集是?已知集合A=｛y | y=x^2+1｝,B=｛y | y=5-x^2｝,则A并B=?没学
1）
∵[f^2(x)+g^2(x) ] / h(x)=0
分母不为零,h（x）≠0
∴f²（x）+g²（x）=0
又f²（x）,g²（x）≥0
∴f（x）=0且g（x）=0
又h（x）≠0
∴解集为：P∩Q∩CuH（CuH表示H的补集）；
2）y=x²+1≥1；∴集合A={y| y≥1}
y=5-x²≤5,∴集合{y| y≤5}
∴A∪B={y| y≥1}∪{y| y≤5}=R；
第一道题为了考察集合之间的关系（子,交,并,补之类）,本题就是用P,Q,H来表达解集；
第二道题是考察函数的值域,并且考察了∪的理解运用；
第二道题要注意：本题是值域,不是点集合所以不求两个点.
如果是点集比如：A={（x,y）| y=x²+1）},B={(x,y)| y=5-x²}
则求∪集的时候需要求出两个点,然后并起来；

1.分母不为0，所以无解，解为空集 2.y>=1,y<=5并集为R

1、[f^2(x)+g^2(x) ] / h(x)=0
需要f(x)=0,g(x)=0,h(x)≠0
所以解集为(P∩Q)∩(H补)
2、A=｛y| y=x^2+1｝=｛y | y≥1｝
B=｛y | y=5-x^2｝=｛y | y≤5｝
所以A∪B=R

第一题要使[ f^2(x)+g^2(x) ] / h(x)=0成立必须 f(x)=0并且 g(x)=0并且 h(x)!=0(不等于0)) 即 P交Q交（CuH）（H在全集U中的补集）
第二题画图，把两个交点求出就差不多了

第一题楼主再看下，貌似题不太对

第二题就是求两个抛物线交点，如图A、B两点

一道关于集合的题目一道关于函数的题目,还有一道集合设实数集R为全集U,集合P=｛x | f(x)=0｝,Q=｛x | g(x)=0｝,H=｛x | h(x)=0｝,则方程[ f^2(x)+g^2(x) ] / h(x)=0的解集是?已知集合A=｛y | y=x^2+1｝,B=｛y | y=5-x^2｝,则A并B=?没学一道关于实数的数学题目. 一道关于函数解析式的题目高数中关于函数极限的一道题目. 一道关于log函数的题目一道关于函数连续性的题目, 一道数学关于函数的题目. 问一道关于集合与概率的题目求一道数学关于集合的题目设全集U=R,A=（xIx＜-1或x＞2）,B=（yIy=x2+a),若CuA包含于B,求实数a的取值范围一道关于实数的题目求学霸速进就是这样. 一道数学题,关于集合的, 关于集合的一道题目设集合A为函数y=ln(-x^2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+1/（x+1）的值域,集合C为不等式（ax-1/a）*（x+4）≤0的解集（1）求A∩B（2）若C真包含于（开口向右）CRA,求a的范围问一道关于矩形和一次函数结合的题目一道对数函数的题目一道二次函数的题目一道关于数列的题目一道关于地球的题目