求极限的题目,求过程x趋于无穷,lim[x-x^2In(1+1/x)]等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 23:58:51

求极限的题目,求过程x趋于无穷,lim[x-x^2In(1+1/x)]等于多少
求极限的题目,求过程
x趋于无穷,lim[x-x^2In(1+1/x)]等于多少

求极限的题目,求过程x趋于无穷,lim[x-x^2In(1+1/x)]等于多少
lim(x→∞) [x-x^2In(1+1/x)]
=lim(x→∞) [1/(1/x)-In(1+1/x)/(1/x^2)] (t=1/x)
=lim(t→0) [1/t-In(1+t)/(t^2)]
=lim(t→0) [t-In(1+t)] /(t^2)
=lim(t→0) [1-1/(1+t)] /(2t)
=lim(t→0)t/[(2t)(1+t)]
=1/2

原式= lim [ u - ln(1+u) ] / u²
= lim [ 1 - 1/(1+u) ] / (2u) 【罗比达法则】
=lim 1/ [2(1+u)]
= 1/2

求极限的题目,求过程x趋于无穷,lim[x-x^2In(1+1/x)]等于多少求极限的疑惑：xsin2/x,x趋于无穷的极限,如果用极限运算法则：lim(x趋于无穷）xsin2/x=lim(x趋于无穷）x*lim(x趋于无穷）sin2/x,简单的分析lim(x趋于无穷）x趋于无穷,lim(x趋于无穷）sin2/x趋于零（因泰勒公式求极限lim(x趋于正无穷)要有详细过程, 求lim(sin x+cos x)/x 的极限 x趋于无穷 lim{(2+3x)/(3+3x)}x次方,x趋于无穷,求极限,麻烦写过程, 求极限,lim(2x-1/2x+1)的3x-2的平方,x趋于无穷,求详解, lim x趋于无穷 (2-1/2+1/x^2) 求极限?lim x趋于无穷【2-（1/x）+1/x^2】求极限? 2*X^3-X+1在趋于无穷的极限怎么求?求过程 lim【e^2x-e^(-x)】/[3e^x+2e^2x]求x趋于正无穷的极限求教高人求极限问题一个我在参考书上看到一个解答过程中：lim(lnx-ax) 其中a>0,当x趋于正无穷时,极限是负无穷,不知道是怎么算出负无穷的高等数学--求lim【x趋于无穷】[1+2+3+…+（n-1）]/n^2的极限,答案为1/2.我需要思路过程,thanks～ cos的极限怎么求呢?lim(x^2+x-2)/(x-cosx) ,x趋于无穷怎么算求极限 lim(3-2x/2-3x)^x ,x趋于无穷高数求极限求lim【x-x^2ln(1+1/x)】,x趋于无穷. lim(x趋于无穷)[(x+3)/(x^2-x)]*（sinx+2）,求函数极限求极限lim[3x平方+5/5+2]sin3/x (x趋于无穷时）求极限lim(a^3-x^3)1/3+x a>0,x趋于无穷求极限 lim x趋于无穷x^2(1-xsin1/x)