若x y满足x^2+y^2-2x+4y=0求x-2y的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:46:28
若x y满足x^2+y^2-2x+4y=0求x-2y的最大值

若x y满足x^2+y^2-2x+4y=0求x-2y的最大值
若x y满足x^2+y^2-2x+4y=0求x-2y的最大值

若x y满足x^2+y^2-2x+4y=0求x-2y的最大值
(x-1)²+(y+2)²=5
利用三角代换(圆的参数方程)
x=1+√5cosA
y=-2+√5sinA
x-2y=5+√5cosA-2√5sinA=5-√5(2sinA-cosA)=5-5cos(A-∅)
所以 x-2y的最大值为10

满足x^2+y^2-2x+4y=0的x-2y的最大值,就是说圆和直线系有交集时b的|5-b|=5 b=10或b=0 b=10是所求的最大值,b=0为最小值,b的取值