在方程组x+y=m、2x-y=6中,x>0,y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:02:47
在方程组x+y=m、2x-y=6中,x>0,y

在方程组x+y=m、2x-y=6中,x>0,y
在方程组x+y=m、2x-y=6中,x>0,y<0.若x、y都是整数,求m的值

在方程组x+y=m、2x-y=6中,x>0,y
相加
3x=m+6
x=(m+6)/3>0
m+6>0
m>-6
y=2x-6=(2m+12)/3-6=(2m-6)/3<0
2m-6<0
m<3
-6x=(m+6)/3
y=(2m-6)/3
是整数
所以m是3的倍数
所以m=-3,m=0

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解方程组:
x+y=m、
2x-y=6
得:X=1/3(6+m),Y=1/3(2m-6)
依题意 得不等式组:
1/3(6+m)>0
1/3(2m-6)<0
解得:-6X、Y都是整数,从X、Y的式子知道m为3的倍数,
∴m=-3或0