25sin 2x+sinx-24已知25Sin^2x+Sinx-24=0,x是第二象限角(解出来Sinx是24/25),怎么求Cos(x/2)的值x/2的范围怎么判断

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:22:08
25sin 2x+sinx-24已知25Sin^2x+Sinx-24=0,x是第二象限角(解出来Sinx是24/25),怎么求Cos(x/2)的值x/2的范围怎么判断

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25sin 2x+sinx-24
已知25Sin^2x+Sinx-24=0,x是第二象限角(解出来Sinx是24/25),怎么求Cos(x/2)的值
x/2的范围怎么判断

25sin 2x+sinx-24已知25Sin^2x+Sinx-24=0,x是第二象限角(解出来Sinx是24/25),怎么求Cos(x/2)的值x/2的范围怎么判断
X为第二象限角时
令X=θ+π/2+2kπ(θ为锐角,k为整数)
则X/2=θ/2+π/4+kπ
X/2在区间(π/4+2kπ,π/2+2kπ)和(5π/4+2kπ,3π/2+2kπ)内
易知cosx=-7/25
故有2cosx/2^2-1=cosx
解得cosx=±3/5 均合理

我记得有半角倍角公式的,具体公式忘了。。