求函数y=(e的x次方-1)/(e的x次方+1)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:16:35
求函数y=(e的x次方-1)/(e的x次方+1)的值域

求函数y=(e的x次方-1)/(e的x次方+1)的值域
求函数y=(e的x次方-1)/(e的x次方+1)的值域

求函数y=(e的x次方-1)/(e的x次方+1)的值域
y=(e的x次方-1)/(e的x次方+1)=1-2/(e的x次方+1),由于(e的x次方+1)取值范围是(1,+无穷),所以2/(e的x次方+1)取值范围是(0,2),所以y的值域为(-1,1)

y=1-2/(e^x+1)
e^x+1>1
0<2/(e^x+1)<2
-1<1-2/(e^x+1)<1
值域为(-1,1)

y=(e的x次方-1)/(e的x次方+1)=1-2/(e的x次方+1),由于(e的x次方+1)取值范围是(1,+无穷),所以2/(e的x次方+1)取值范围是(0,2),所以y的值域为(-1,1)