求向量组的秩及其一个极大线性无关组α1=﹙0,1,1)α2=(1,0,1)α3=(2,1,0)α4=(1,1,1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:25:11
求向量组的秩及其一个极大线性无关组α1=﹙0,1,1)α2=(1,0,1)α3=(2,1,0)α4=(1,1,1)

求向量组的秩及其一个极大线性无关组α1=﹙0,1,1)α2=(1,0,1)α3=(2,1,0)α4=(1,1,1)
求向量组的秩及其一个极大线性无关组α1=﹙0,1,1)α2=(1,0,1)α3=(2,1,0)α4=(1,1,1)

求向量组的秩及其一个极大线性无关组α1=﹙0,1,1)α2=(1,0,1)α3=(2,1,0)α4=(1,1,1)
解: (α1',α2',α3',α4') =
0 1 2 1
1 0 1 1
1 1 0 1
r3-r1-r2
0 1 2 1
1 0 1 1
0 0 -3 -1
r1r2
1 0 1 1
0 1 2 1
0 0 -3 -1
所以向量组的秩为3, α1,α2,α3是一个极大无关组.
[注:
1.不管向量组给的是行向量还是列向量, 构造矩阵时都转化成列向量
然后进行初等行变换.
2.这类题目化成梯形就可以了.
非零行数就是向量组的秩.
非零行的首非零元所在列对应的向量,就是一个极大无关组.]
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线性代数,一定会采纳,求下列向量组的秩及其一个极大线性无关组,并将其余向量用这个极大线性无关组表示 线性代数题目:求向量组极大无关组求向量组a1=(1,2,3,4) a2=(-1,-1,-2,-2) a3=(2,3,5,6) a4=(-2,-2,-1,-1) a5=(1,1,3,3)的秩及其一个极大无关组,并将其余向量表为所求极大线性无关组的线性组合 求向量组极大无关组求向量组a1=(1,2,3,4) a2=(-1,-1,-2,-2) a3=(2,3,5,6) a4=(-2,-2,-1,-1) a5=(1,1,3,3)的秩及其一个极大无关组,并将其余向量表为所求极大线性无关组的线性组合 怎么求一个向量组的极大线性无关组 求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示. 求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示 求向量组的一个极大线性无关组如图 求向量组的秩及其一个极大线性无关组α1=﹙0,1,1)α2=(1,0,1)α3=(2,1,0)α4=(1,1,1) 求下列向量组的秩及其一个极大无关组,并将其余向量用极大线性无关组表示α1=(6.4.1.9.2) α2=(1.0.2.3.-4) α3=(1.4.-9.-6.22) α4=(7.1.0.-1.3)谢谢老师! 求向量a1=(1,2,1,1),a2=(0,-2,1,1),a3=(-1,-2,1,3),a4=(3,0,1,-4)的秩及其一个极大线性无关组并写出其余向量被极大无关组的线性表达式. 求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示 (线性代数类)求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示a=(2,1,1,1)T b=(-1,1,7,10)T c= 向量组的极大无关组和秩(线性代数)求下列向量组的秩和一个极大无关组,并把其余向量用此极大无关组线性表示α1=(1,0,1,0) α2=(2,1,1,2) α3=(-1,0,0,0) α4=(3,1,1,2) 关于一道线性代数向量组的题 求向量组α1=(1,1,0,0),α2=(2,1,1,3),α3=(0,1,-1,-3)α4=(1,2,2,1)的秩及一个极大线性无关组,并将其余向量表示为所求极大线性无关组的线性组合. 求下列向量组的秩及一个极大无关组,并用极大无关组线性表示该组中其他向量.无满意答案 秩r=极大线性无关组中向量的个数,基础解系本身又是一个极大线性无关组,但其所含向量个数为n-r,那极大…秩r=极大线性无关组中向量的个数,基础解系本身又是一个极大线性无关组,但其所含 第二题,求下列向量组的秩及其一个极大无关组,并将其余向量用极大线性无关组表示,需要解题步骤,谢谢a1=(1,-1,2,4)T,a2=(0,3,1,2)T,a3=(3,0,7,14)T,a4=(1,-1,2,0)T,a5=(2,1,5,6)T 求下列向量组的秩及其一个极大无关组,并将其余向量用极大线性无关组表示,第一题 a1=(2,1,0)T,a2=(3,1,1)T,a3=(2,0,2)T,a4=(4,2,0)T 求列向量组一个极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组表出.矩阵如图.