高中数学必修5二元一次不等式与平面区域图像怎么判断

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:39:52
高中数学必修5二元一次不等式与平面区域图像怎么判断

高中数学必修5二元一次不等式与平面区域图像怎么判断
高中数学必修5二元一次不等式与平面区域图像怎么判断

高中数学必修5二元一次不等式与平面区域图像怎么判断
先画出二元一次不等式对应的方程所表示的直线,再在直线的一侧任取一点,将其坐标代入原不等式,若不等式成立,则原二元一次不等式表示的平面区域就是这一侧的半个平面;若不等式不成立,则原二元一次不等式表示的平面区域就是另一侧的半个平面,是否包括直线则看原不等式中是否有等号.
注:通常当直线不过原点时选取原点;当直线过原点时选取x轴或y轴上一点,这样可使验证更快捷.

口诀是“特殊点定域,直线定界。”也就是先画好直线,然后在直线两边找一个特殊的点,代入不等式,若成立则说明就在这个点所在的一侧区域;有等号的话呢还要加上直线所在的边界。

先画直线,根据不等号有无等号确定直线的实与虚,然后利用特殊点(不过原点的直线用原点,过原点的直线用(1,0)(0,1)等)确定区域,方法:同侧同号,异侧异号。

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