向量场有梯度吗?工科数学里讲的梯度是关于数量函数求出来的,那么向量场能求梯度吗?如果有的话数学意义和物理意义是什么?如果没有的话原因是什么?

向量场有梯度吗?工科数学里讲的梯度是关于数量函数求出来的,那么向量场能求梯度吗?如果有的话数学意义和物理意义是什么?如果没有的话原因是什么? 一个标量场的梯度是矢量场吗? 方向向量和梯度有何关系,梯度的定义是什么还有是干什么用的. 为什么标量场的梯度是矢量场梯度不是表示标量场的变化率吗,为什么说他是矢量场,能用电场线表示吗 方向向量和梯度有何关系,梯度的定义是什么还有是干什么用的.越通俗越好 关于梯度等于切平面的法向量的问题 高等数学（梯度场）为什么答案说梯度场的必要条件是 梯度符号（倒三角形）*F=0；得出b=c=2 梯度向量是法向量吗梯度向量（x,y,z）一定是法向量吗.还是切向量啊.梯度向量是用偏导数算的.算出来的都是导数,所以我怎么觉得应该是函数在某点的切向量啊.比如说‘爬山’,梯度向量是 什么是电位梯度?什么样的细胞有电位梯度?处于静息电位的细胞有电位梯度吗? 关于梯度为什么说梯度方向是函数增加的最快方向? 高数:为什么散度和梯度不一致?已知,一个向量场是圆形的f(x,y)=x^2+y^2那么在同一个球面上的两个点,(3,4)处的梯度是(6i+8j),在(5,0)处的梯度是(10i+0j),这两个梯度的模相等,很容易理解.但是这两点 为什么在数学里要引入梯度?用自己理解的话说明 数学里的为什么要提出梯度 请问负梯度方向指的是梯度方向的相反方向吗?如果是二元函数的梯度求出后,直接对形成的向量加负号吗? 一个向量场是否是一个梯度场?给定一个向量场V=(P,Q),如何判断它是一个梯度场?要是看不出势函数怎么办?谢谢大家！根据庞加莱定理，对于一个在标准区域D上定义的一阶连续向量场V，它能成 关于散度 梯度F 是场向量 怎么证明div(rot(F))=0 和 rot (grad(F))=0 .第一个还好,第二个不懂 梯度是怎么定义的? 请教梯度PCR设置梯度问题请问：梯度PCR在变性、退火及延伸三步均可设置梯度,那么如果在摸条件时三步均设置梯度,是否有N*M*K（N、M、K分别代表三步的条件数）种组合?如果是,那在仪器里如 梯度向量：f(x,y)=x^2+3y^2的梯度向量?