用反证法证明:两条直线相交有且只有一个交点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:12:26
用反证法证明:两条直线相交有且只有一个交点

用反证法证明:两条直线相交有且只有一个交点
用反证法证明:两条直线相交有且只有一个交点

用反证法证明:两条直线相交有且只有一个交点
假设有不止一个交点
则至少有两个交点
这样,过两点就可以做两条直线
这个过两点有且只有一条直线的公理矛盾
所以假设错误
所以两条直线相交有且只有一个交点

假设直线a、b相交于两点或两个以上的点,设其中的两个交点为A、B。则经过A、B两点有两条直线a、b,这与经过两点有且只有一条直线矛盾,所以,假设不成立,即两条直线相交有且只有一个交点。

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