如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F.连接AE,CF,求证:AF//CF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:42:42
如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F.连接AE,CF,求证:AF//CF.

如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F.连接AE,CF,求证:AF//CF.
如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F.
连接AE,CF,求证:AF//CF.

如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F.连接AE,CF,求证:AF//CF.
解析:
(1)
2BD=BE+BF
证明:
∵AF⊥BD,CE⊥BD,BD是中线
∴AF‖CE,
∴AF:CE=FD:DE=AD:CD=1:1
∴BE+BF=(BD-ED)+(BD+DF)=2BD
(2)
证明:
根据(1),知
AF平行且等于CE
∴四边形AECF是平行四边形
∴AE‖CF

如图,△ABC中,BD,CE是中线,BD⊥CE,BD=4,CE=6,求△ABC的面积 如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F.(1)试探索线段B如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F.(1)试探索线段BE.BF和BD之间数量关系,并证明你的结论.(2 如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F 试探索BE,BF,和如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F试探索BE,BF,和BD三者之间的关系,并加以证明 如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F.连接AE,CF,求证:AF//CF. 如图,BD是三角形ABC的中线,CE垂直BD于E.AF垂直BD交BD的延长线于F.[1]求证:DE等于DF. 如图,已知BD为等腰Rt△ABC的腰AC的中线,CE⊥BD且分别交BD,BA于E和F,则 如图,已知BD是△ABC中AC边的中线,CE∥AB交BD延长线于E,求证:DB=DE,AB=CE 如图,在△ABC中,BD、CE是中线,且BD、CE相交于点O,求OD:OB的值.连接DE 如图,BD、CE是△ABC的中线,P、Q分别是BD、CE的中点,则BD:CE等于?如图,BD、CE是△ABC的中线,P、Q分别是BD、CE的中点,则BD:CE等于?不好意思啊, 我的错!我的错!对不起!不是“则BD:CE等于?而是“则P 如图,BD,CE为三角形ABC的中线,BD与CE交于G,则BG比GD= 如图,BD,CE为三角形ABC的中线,BD与CE交于G,则BG比GD= 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,DE⊥BC于点E.CE和CB有怎样的数量关系?请你说明理由. 如图,已知BD为△ABC的中线,CE⊥BD于E,AF⊥BD于F.于是小白说:“BE+BF=2BD”你认为他的判断对吗?为什么? 已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如图1.若BD是AC的中线,求BD/CE的值2.若BD是∠ABC的角平分线,求BD/CE的值图片 已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证:OB=OC 如图,AB=AC,∠ABC=∠ACB,CE,BD是三角形ABC的中线,AG⊥CE于G,AF⊥BD于F,求证:AG=AF 如图,BD,CE是等腰三角形ABC两腰上的中线.BD与CE相等吗?请说明理由 如图,已知AB=AC,BD和CE是三角形ABC的中线,说明BD=CE