已知一次函数y=kx+b的图像可以看作是由直线y=2x向上平移六个单位长度得到的拜托了,做完它就可以玩电脑了已知一次函数y=kx+b的图像可以看作是由直线y=2x向上平移六个单位长度得到的,且y=kx+

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 16:20:07

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已知一次函数y=kx+b的图像可以看作是由直线y=2x向上平移六个单位长度得到的,且y=kx+b与两坐标轴围成的三角形面积被一正比例函数分成面积的比为1：2的两部分,求这个正比例函数解析式

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：y=kx+b的图象是由y=2x向上平移6个单位长度得来的,
∴一次函数的解析式为：y=2x+6,
∴如图,y=2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积为
S△AOB= =9,
又∵一正比例函数将它分成面积为1：2的两部分,
∴分成的两三角形面积分别为6,3．
设所求正比例函数与一次函数y=2x+6交于点C,过点C作CD⊥OA于D．
分如下两种情况：
①当S△AOC=3时,
∵OA=3,∴CD=2,
又∵OB=6,∴CE=2,
∴C（-2,2）,
∴这个正比例函数的解析式为y=-x；
②当S△AOC=6时,
∵OA=3,∴CD=4,
又∵OB=6,∴CE=1．
∴C（-1,4）,
∴这个正比例函数的解析式y=-4x．
综上,可知这个正比例函数的解析式为y=-x或y=-4x．

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