抛物线切点方程已知抛物线(y-a)^2=2p(x-b)上有一点M(x0,y0),求过点M与抛物线相切的直线方程公式是什么?强调a、b不为零的情况(等于零是我知道公式)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:53:03
抛物线切点方程已知抛物线(y-a)^2=2p(x-b)上有一点M(x0,y0),求过点M与抛物线相切的直线方程公式是什么?强调a、b不为零的情况(等于零是我知道公式)

抛物线切点方程已知抛物线(y-a)^2=2p(x-b)上有一点M(x0,y0),求过点M与抛物线相切的直线方程公式是什么?强调a、b不为零的情况(等于零是我知道公式)
抛物线切点方程
已知抛物线(y-a)^2=2p(x-b)上有一点M(x0,y0),求过点M与抛物线相切的直线方程
公式是什么?
强调a、b不为零的情况(等于零是我知道公式)

抛物线切点方程已知抛物线(y-a)^2=2p(x-b)上有一点M(x0,y0),求过点M与抛物线相切的直线方程公式是什么?强调a、b不为零的情况(等于零是我知道公式)
(y-a)^2=2p(x-b)
两边求关于x的导数:2(y-a)(y-a)´=2p,即y´=p/(y-a)
点M(x0,y0)处的导数(切线斜率)为 p/(y0-a)
过点M与抛物线相切的直线方程为 y-y0=[p/(y0-a)](x-x0)
两边乘(y0-a)得 (y-y0)(y0-a)=p(x-x0)
即 [(y-a)-(y0-a)](y0-a)=p(x-x0)
即 (y-a)(y0-a)-(y0-a)²=p(x-x0)
即 (y-a)(y0-a)=(y0-a)²+p(x-x0)
即 (y-a)(y0-a)=2p(x0-b)+p(x-x0)
即 (y-a)(y0-a)=p[(x-b)+(x0-b)]

已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.1)求证:直线AB过定点(0、4); 抛物线切线方程已知抛物线方程为y^2=2px,抛物线上一点M(a,b),求过M点的抛物线的切线方程~ 已知抛物线方程x2=4y,过点(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.(已知抛物线方程x2=4y,过点(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.(I)求证直线AB过定点(0,4);1.但 已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为(4,2),切点(2,0)在此抛物线上,求a,b,c 已知抛物线y=2x^2和直线4x-y+3=0求(1)与直线平行的抛物线的切线方程 (2)切点到抛物线焦点的距离 已知抛物线y=2x^2和直线4x-y+3=0,求(1)与直线平行的抛物线的切线方程,(2)切点到抛物线焦点的距离 抛物线切线方程及切点坐标已知曲线f(x)=x^3+x^2+3在x= -1处的切线恰好与抛物线y^2=2px(p>0)相切,求抛物线方程与抛物线上的切点坐标 已知抛物线Y=aX^2(a 抛物线切点方程已知抛物线(y-a)^2=2p(x-b)上有一点M(x0,y0),求过点M与抛物线相切的直线方程公式是什么?强调a、b不为零的情况(等于零是我知道公式) 已知点f是抛物线C:x2=y的焦点,点p(m,n)是抛物线下方的任意一点,过点p作抛物线的两条切线,切点为a,(1)用m,n表示直线ab的方程;(2)当直线ab经过点f.且ab绝对值=2求实数m,n的值 已知抛物线y=-x^2+1,求其第一象部分限一切点p(x0,y0),使该点切线与抛物线和两坐标轴围成的面积最小?对抛物线求导y'=-2*x即切线斜率为-2*x0切点为(x0,-(x0)^2+1)所以切线方程为y+(x0)^2-1=-2*(x0)*(x-x0 抛物线y=x^2,直线L:x-y-2=0,过l上的一动点p作抛物线的两条切线,切点为A,B求三角形PAB的重心的轨迹方程 已知曲线f(x)=x3+x2+x+3在x= -1处的切线恰好与抛物线y^2=2px(p>0)相切 求抛物线方程和切点坐标? 过点P(2,-1)作抛物线y=x2的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程是—— 已知抛物线C:x^2=(1/a)y(a不等于零)的准线方程为y=-1.求抛物线C的方程? 抛物线Y^2=4X的以点P(1,2)为切点的切线方程试什么 抛物线求导y的平方=4x以点(2,4)为切点的切线方程是什么 设已知抛物线方程为X2=2py,设过M(2,-2p)引抛物线带的切线,切点分别为A,B,|AB|=4√10,求抛物