作业帮现有纯酒精和水各10kg,若只有这两种溶液混合,最多可配制密度为0.9g/cm*3的酒精多少千克?（设混合前后总体积不变吗,纯酒精的密度为0.8g/cm*3）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:55:58
现有纯酒精和水各10kg,若只有这两种溶液混合,最多可配制密度为0.9g/cm*3的酒精多少千克?（设混合前后总体积不变吗,纯酒精的密度为0.8g/cm*3）
现有纯酒精和水各10kg,若只有这两种溶液混合,最多可配制密度为0.9g/cm*3的酒精多少千克?（设混合前后总体积不变吗,纯酒精的密度为0.8g/cm*3）
现有纯酒精和水各10kg,若只有这两种溶液混合,最多可配制密度为0.9g/cm*3的酒精多少千克?（设混合前后总体积不变吗,纯酒精的密度为0.8g/cm*3）
混合后体积默认为不变
设酒精质量m1,水m2
(m1+m2)/(m1/0.8+m2/1)=0.9 解得它们的比值是m1:m2=4:5
所以水用完,即10kg,酒精8kg,共18kg
水密度为1，10KG水体积为10000/1=10000 cm*3
10KG纯酒精体积为10000/0.8=12500 cm*3
欲配置密度0.9酒精，拿体积为1的水和体积为X的纯酒精配
有(1*1+X*0.8)/(1+X)=0.9
得X=1，所以水和纯酒精是1:1体积配置
所以最多能配置0.9的酒精体积为20000 cm*3，
重量为20000*0....
全部展开
水密度为1，10KG水体积为10000/1=10000 cm*3
10KG纯酒精体积为10000/0.8=12500 cm*3
欲配置密度0.9酒精，拿体积为1的水和体积为X的纯酒精配
有(1*1+X*0.8)/(1+X)=0.9
得X=1，所以水和纯酒精是1:1体积配置
所以最多能配置0.9的酒精体积为20000 cm*3，
重量为20000*0.9=18000 g=18 千克
收起
假设混合前各自的体积为V1和V2，则有
m/V=ρ
ρ水V1+ρ酒V2=ρ酒水(V1+V2)
将水、酒精和配好的酒精的密度分别代入后得
V1=V2，即等体积混合。
所以以水的体积进行混合为最大量的混合，这时酒精的体积等于水的体积，则所取酒精的质量为
m酒=ρ酒V2=ρ酒m/ρ水=8kg
这样总质量为m总=1kg+0.8kg=1.8kg...
全部展开
假设混合前各自的体积为V1和V2，则有
m/V=ρ
ρ水V1+ρ酒V2=ρ酒水(V1+V2)
将水、酒精和配好的酒精的密度分别代入后得
V1=V2，即等体积混合。
所以以水的体积进行混合为最大量的混合，这时酒精的体积等于水的体积，则所取酒精的质量为
m酒=ρ酒V2=ρ酒m/ρ水=8kg
这样总质量为m总=1kg+0.8kg=1.8kg
收起