已知:如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:BD=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:54:17
已知:如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:BD=CD

已知:如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:BD=CD
已知:如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:BD=CD

已知:如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:BD=CD
连接BC
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABD=∠ACD
∴∠ABD-∠ABC=∠ACD-∠ACB
即∠CBD=∠BCD
∴BD=CD

连接bc 三角形abc是等腰三角形 所以∠abc=∠acb
又∠abd=∠acd 所以∠dbc=∠dcb
所以三角形bcd也是等腰三角形 所以腰相等