已知有连续4个正整数,它们的倒数之和是20份之19,求这4个正整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:04:07
已知有连续4个正整数,它们的倒数之和是20份之19,求这4个正整数

已知有连续4个正整数,它们的倒数之和是20份之19,求这4个正整数
已知有连续4个正整数,它们的倒数之和是20份之19,求这4个正整数

已知有连续4个正整数,它们的倒数之和是20份之19,求这4个正整数
思路:
20分之19小于1,所以4个数中不可能有1(1的倒数仍为1,之和会大于1),所以1 2 3 4被排除
而20分之19又大于4倍的5分之1(即20分之16),自然数越大其倒数就越小,所以不可能是5 6 7 8或6 7 8 9 等后面的组合,所以就在2 3 4 5 和 3 4 5 6 中验证即可,最后可以看出3 4 5 6即为所求.
这四个自然数两两乘积的和等于
3×4+3×5+3×6+4×5+4×6+5×6=119

19/20=1/4+1/5+1/2+1/20
四个数为2.4.5.20

为;3、4、5、6

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