P是曲线y^2=4(x-1)上的一个动点,则点P到点(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为为什么准线刚好在y轴上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:56:16
P是曲线y^2=4(x-1)上的一个动点,则点P到点(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为为什么准线刚好在y轴上

P是曲线y^2=4(x-1)上的一个动点,则点P到点(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为为什么准线刚好在y轴上
P是曲线y^2=4(x-1)上的一个动点,则点P到点(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为
为什么准线刚好在y轴上

P是曲线y^2=4(x-1)上的一个动点,则点P到点(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为为什么准线刚好在y轴上
曲线y^2=4(x-1)是由
y²=4x向右平移1个单位得到.
y²=4x的焦点为F(1,0),准线l:x=-1
将焦点和准线向右平移1个单位
得到曲线y^2=4(x-1)的
焦点F'(2,0),准线l':x=0 (即y轴)

根据抛物线定义P到y轴的距离d
等于P到焦点距离|PF'|
令点Q(0,1)
∴|PQ|+d=|PQ|+|PF"|≥|QF'|=√5
当Q,P,F'三点共线时取等号
∴点P到点(0,1)的距离与点P
到y轴的距离之和的最小值为√5

y^2 = 2px 的准线是 x = -p/2, 好像定义就是这么来的。
如果上面的能理解,那么y^2 = 2p(x - 1) 就是把原来的抛物线整体向右移动了1个单位,准线也向右移动一个单位,新的准线是 -p/2 +1 正好等于0。

P是曲线y^2=4(x-1)上的一个动点,则点P到点(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为 P是曲线y^2=4(x-1)上的一个动点,则点P到点(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为为什么准线刚好在y轴上 设p是曲线y^2=4x上的一个动点.(1)求点p到点A(-1,1)的距离与点p到直线x=-1的距离之和的最小值.(2设p是曲线y^2=4x上的一个动点.(1)求点p到点A(-1,1)的距离与点p到直线x=-1的距离之和的最 已知点P是曲线y=√2-x²上的一个动点,求点P与Q(0,-1)的距离的最大值 设P是曲线Y^2=4x上的一个动点,则点P到点A(-1,2)的距离与点p到X=-1,的距离之和的最小值为?不能抄别人的 设P是曲线Y^2=4x上的一个动点,则点P到点A(-1,2)的距离与点p到X=-1,的距离之和的最小值为?..设P是曲线Y^2=4x上的一个动点,则点P到点A(-1,2)的距离与点p到X=-1,的距离之和的最小值为?2√2 点p(x,y)是直角坐标平面xoy上的一个动点,点p到直线x=8的距离等于它到点M(2,0)的距离1 动点P的轨迹C的方程,并指出是何种圆锥曲线2 曲线C关于直线x=8的对称轴D的方程及曲线D的焦点坐标 已知点p是曲线y=x^2-ln2x(x在上面)上的一个动点,求点p到直线l;y=x-2的距离的最小值 设P是曲线y^2=4x上的一个动点.(1)求点P到点A(-1,1)的距离与P点到直线x=-1的距离之和的最小值(2)若B(3,2),点F是抛物线的焦点,求PB+PF的最小值(PB PF带绝对值号) M是曲线y=x^2+2上的一个动点,并且点M是线段OP的中点,求动点P的轨迹方程. M是曲线y=x^2+2上的一个动点,并且点M是线段OP的中点,求动点P的轨迹方程 已知点A(-6,0),Q是曲线y=x^2+2上的一个动点,求线段AQ的中点P的轨迹方程 已知点P是曲线y=x²上的动点,Q(4,0),则线段PQ的中点的轨迹方程是? 已知点P(x,y)是曲线y=√(4-x²)上的动点,则点P到直线y=x+3的距离的最大值是 已知点P(x,y)是曲线y=根号下(4-x²)上的动点,则点P到直线y=x+3的距离的最大值是( ) 点M是曲线y=(1/2)x^2+1上的一个动点,且点M为线段OP的中点,则动点P的轨迹方程高中数学,谢谢了,过程详细. 已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值 高中函数题.用导数求太烦,有没有其他的方法?设点P是曲线y=x^2上的一个动点,曲线y=x^2在点P处的切线为l,过点P且与直线l垂直的直线与曲线y=x^2的另一个交点为Q,则PQ的最小值为