令随机变量X有密度函数f(x)=1/π(1+x²),求³√X的密度函数,12分题目,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:45:10
令随机变量X有密度函数f(x)=1/π(1+x²),求³√X的密度函数,12分题目,

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令Y=³√X ,设其密度函数为g(y).Y=³√X 的反函数为,X=Y^3,
于是由随机变量函数的概率密度公式 得
g(y)=f(y^3)|(y^3)'|= 3y^2 /π(1+y^6),