如图在正方形ABCD中,E为AB中点,F是BC上一点,且BF=1/4BC,求证DE⊥EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:26:49
如图在正方形ABCD中,E为AB中点,F是BC上一点,且BF=1/4BC,求证DE⊥EF

如图在正方形ABCD中,E为AB中点,F是BC上一点,且BF=1/4BC,求证DE⊥EF
如图在正方形ABCD中,E为AB中点,F是BC上一点,且BF=1/4BC,求证DE⊥EF

如图在正方形ABCD中,E为AB中点,F是BC上一点,且BF=1/4BC,求证DE⊥EF
令BF=a
则BE=AE=2a
AD=4a
所以DE=2√5a
EF=√5a
直角三角形CFD中
CF=4a,CF=3a
所以DF=5a
所以DF²=DE²+EF²
所以角DEF是直角
所以DE⊥EF

如图,在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC(AB>AE),三角形AEF相似三角形EFC吗 如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点, 如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证:de垂直ef 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF等于四分之一AD 如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为AD中点,F在CD上BE垂直于EF.求DF的长! 如图,在正方形ABCD中,E为AB中点,F在AD上,且AF=1/3FD,求角CEF的度数 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA ⊥平面ABCD,SA=AB,点E是AB的中点,点F为SC的中点.求证:EF⊥CD 如图 在正方形ABCD-A'B'C'D'中,E为AB中点,F为AA'中点,求证:E,C.D.F四点共面求证“CE.D'F .DA三线共面 如图在正方形ABCD中,E为AB中点,F是BC上一点,且BF=1/4BC,求证DE⊥EF 如图,在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC ,求证△AEF∽△ECF 如图,在面积为S的正方形ABCD中,E是AB中点,BF⊥CE于F,求△BFC的面积 已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形 如图,在面积为S的正方形ABCD中,E是AB中点,BF⊥CE于F,求△BFC的面积 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证:三角形FEC是直角三角形 如图,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、AB中点,DE、CF相交于M.求证:AD=AM 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,在正方形ABCD中.E是AB的中点,F为CD上一点,且CF=四分之一CD,求证:△AEF是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AB,BC的中点,求证,AF⊥DE(利用向量证明)