不要用三角函数如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边GFE三点.求证(1)F是BC的中点(2)角A=角GEF是角AGB=90°,写成角ACB了。抱歉

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:07:24
不要用三角函数如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边GFE三点.求证(1)F是BC的中点(2)角A=角GEF是角AGB=90°,写成角ACB了。抱歉

不要用三角函数如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边GFE三点.求证(1)F是BC的中点(2)角A=角GEF是角AGB=90°,写成角ACB了。抱歉
不要用三角函数
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边GFE三点.求证
(1)F是BC的中点
(2)角A=角GEF
是角AGB=90°,写成角ACB了。抱歉

不要用三角函数如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边GFE三点.求证(1)F是BC的中点(2)角A=角GEF是角AGB=90°,写成角ACB了。抱歉
(1)连接DF
因为DC是圆的直径,F在圆上
所以角DFC=90度
所以DF垂直BD
所以三角形BDF相似于三角形BAC
所以BF:BC=BD:BA
因为D是AB中点
所以F是BC中点
(2)连接DE,GF
按(1)的方法证明E是AC中点
所以EF//AB
所以角FEC=角A
在ECF中,三点在圆上,且角ECF=90度,
所以EF过圆心
所以三角形EGF是直角三角形
所以角EGF=90度
所以三角形EGF全等于三角形ECF
所以角GEF=角CEF
所以角GEF=角A
写的不太规范,如果不明白可以hi我
你那个G点应该是C,否则ABC就是一条直线了

大哥 你画的角ACB的关于180度啊