∠C=90°,CD⊥AB,点E是线段BC上一个点,联结DE,作DF⊥DE,交边AC于点F,求证:∠DFE=∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:07:57
∠C=90°,CD⊥AB,点E是线段BC上一个点,联结DE,作DF⊥DE,交边AC于点F,求证:∠DFE=∠A

∠C=90°,CD⊥AB,点E是线段BC上一个点,联结DE,作DF⊥DE,交边AC于点F,求证:∠DFE=∠A
∠C=90°,CD⊥AB,点E是线段BC上一个点,联结DE,作DF⊥DE,交边AC于点F,求证:∠DFE=∠A

∠C=90°,CD⊥AB,点E是线段BC上一个点,联结DE,作DF⊥DE,交边AC于点F,求证:∠DFE=∠A
解;∵∠EFD=90
∠C=90
∴∠EFD+∠C=180
∴D,E,C,F四点共圆
∴∠DFE=∠DCB
又∵∠CDB=90
∴∠A=∠DCB
∴∠DFE=∠A

  以EF为直径做圆,D C均在圆上(直径所对圆周角是直角,而∠FDE 和∠FCE恰好都是直角)

∠DEF和∠DCF 相等(同弧所对圆周角相等,这两个角为劣弧DF所对的2个圆周角)

直角三角形ADC 和直角三角形 FDE   一个锐角相等,另一锐角肯定也相等,所以∠DFE=∠A

∠C=90°,CD⊥AB,点E是线段BC上一个点,联结DE,作DF⊥DE,交边AC于点F,求证:∠DFE=∠A ∠C=90°,CD⊥AB,点E是线段BC上一个点,联结DE,作DF⊥DE,交边AC于点F,求证:∠DFE=∠A 在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=8,CD=6,BC在AB边上取动点P,连接DP,作PQ⊥DP,使得PQ交线段BC于点E在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=8,BC=4,CD=6,BC在AB边上取动点P,连接DP,作PQ⊥DP,使得PQ交线段BC于点E如果BE=2, 如图,AB⊥BC于点B,DC⊥BC于点C,点E是线段BC的中点,AC⊥DE于F,且AC=DE.若AB=5cm,求CD的长! 如图已知点B,C是线段AD上的两点,E是AB的中点,F是CD的中点,若线段AB是线段CD的2倍,线段AE比线段CF长4,BC=7如图,已知点B,C是线段AD上的两点,E是AB的中点,F是CD的中点,若线段AB是线段CD的2倍,线段AE比 点C是线段BD上一点(与B ,D不重复),AB=AC,DE⊥直线AC,垂足E,求证;BC×CD=2AC×CE 在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=8,CD=6,在AB边上取动点P,连接DP,作PQ⊥DP,使得PQ交线段BC于点E,设AP=x,BE=y问:当BC在什么范围内,存在点P,使得PQ经过C. 如图 梯形abcd中 ad平行bc,角b=90,AB垂直于BC,AD=2,BC=8,点E在线段CD如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB⊥BC,且AD=2,BC=8,点E在线段CD上若把梯形ABCD沿BE折叠后C点落在射线AM上的点P处.1.当点P与点A点重合时,求 在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2,BC=1,在CA上截取CD=CB,在AB上截取,AE=AD,求证:点E是线段AB的黄金分割点 已知线段AB=6cm,点C是AB的中点,点D在AC上,且CD=2AD,点E是d的中点,求线段DE的长.E是BC的中点 在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交于点E,与射线CA相交于点E,与射线CD相于点F(1)如图当点E在线段CA上时,求证BE⊥CD(2)如果BE=CD,那么线段AC于BC之间具有怎么样的 在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交于点E,与射线CA相交于点E,与射线CD相交于点F(1)如图当点E在线段CA上时,求证BE⊥CD(2)如果BE=CD,那么线段AC于BC之间具有怎么样 如图16,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠B+∠C=90°,E为AD的中点.(1)画出线段AB、CD分别沿射线AD、DA的方向平移到点E的线段,分别交BC于点M、N,过点E作EF⊥BC,垂足为F.(2)△EMN是什么三角形?EF与MN有 如图在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AB=5,AD=8,CD=3,线段AD上有一动点E,过E作EF⊥AB,垂足为点F.如图在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AB=5,AD=8,CD=3,线段AD上有一动点E,过E作EF⊥AB,垂足为点F。1: 在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB中点,过点B作∠CBE=∠ABE与射线CA相交于点E,与射线CA相交于点E,与射线CD相于F1)如图当点E在线段CA上时,求证BE⊥CD(2)如果BE=CD,那么线段AC于BC之间具有怎么样的数量关 已知点C是线段上一点,CD=2分之一AB,AB=20,点E是线段AC中点,当点D在直线AB上时DE=2分之1BC是否成立,理由 已知线段ab=5cm 延长ab到c使ac=7cm 在ab的反向延长线取d 使bd=4bc 点e是线段cd的中点 求线段ae的长. 已知线段ab=5cm 延长ab到c使ac=7cm 在ab的反向延长线取d 使bd=4bc 点e是线段cd的中点 求线段ae的长.