将周长为12的矩形绕其一边旋转得一圆柱体得最大体积,求出矩形的长和高如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 01:52:47
将周长为12的矩形绕其一边旋转得一圆柱体得最大体积,求出矩形的长和高如题

将周长为12的矩形绕其一边旋转得一圆柱体得最大体积,求出矩形的长和高如题
将周长为12的矩形绕其一边旋转得一圆柱体得最大体积,求出矩形的长和高
如题

将周长为12的矩形绕其一边旋转得一圆柱体得最大体积,求出矩形的长和高如题
设矩形的长x 高是(6-x )
那么绕着高旋转:
V = πx²(6-x )
=-πx³ + 6πx²
V' = -3πx² + 12πx = 0
x = 4
所以长是4
高是6-4 =2
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设长为x,高为6-x,体积为πx²﹙6-x﹚=﹙6x-x³﹚π,
求导,x=0或4,当x=4时,体积取极大值8π,
所以高为2厘米,长为4厘米

设底面半径是a
则高是12÷2-a=6-a
所以V=πa²(6-a)
=π(6a²-a³)
则V'=π(-3a²+6a)=0
a=0,a=2
显然0所以
00,递增
2所以a=2时V最大
所以长是2,高是4

x=3,y=3,为正方形圆柱体及最大

将周长为12的矩形绕其一边旋转得一圆柱体得最大体积,求出矩形的长和高如题 将周长为2的矩形绕其一边旋转而形成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才能使圆柱体体积最大? 将周长为24m的矩形绕其一边旋转而形成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才能使圆柱体体积最大? 将周长为16m的矩形绕其一边旋转而形成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才能使圆柱体体积最大? 将周长为2p的矩形绕它的一边旋转得到一圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才能使该圆柱体的体积最大. 将周长为2p的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体.问矩形的边长各为多少时,才可使圆柱体的体积为最大? 将周长为9米的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才能使圆柱体的体积为最大? 将周长为2p的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体.问矩形的边长各为多少时,才可使圆柱体的体积为最大? 用matlab 将周长为2p的矩形绕他的一边旋转而构成的一个圆柱体问矩形的边长为多大时圆柱体体积最大请写出matlab的代码 将周长为2p的矩形绕它的一边旋转而成一个圆柱体,闻矩形之边长各为多少时,才可使圆柱体的体积最大 设周长为18M矩形,绕它的一边旋转成圆柱体,问矩形的边长为多少时,圆柱体的体积最大 我们知道矩形绕着它的一边旋转形成圆柱体,圆柱体的侧面展开图为矩形,现将一个长,宽分别是4cm%2 将周长为2a的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的长和宽各是多少时,才能使圆柱的体积最大? 数学题“将周长为2a的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的长和宽各是多少时,才能使圆柱的体积最大?” 积分与不定积分,微分方程 1,填空题:若∫ f(x)dx=F(x)+c ,则∫ x f(1-x的平方)dx=2.∫ xsin2x dx=3,极值应用题:设矩形的周长为120cm,以矩形的一边为轴旋转一周得一圆柱体.求矩形的边长为多 一道中学数学几何题矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大的矩形面积为?请详解! 如图1,矩形ODEF的一边落在矩形ABCO的一边上,并且矩形ODEF∽矩形ABCO,其相似比为1 :4,矩形ABCO的边AB=4,BC=4 根号3.(1)求矩形ODEF 的面积; (2)将图l中的矩形ODEF绕点O逆时针旋转 900,若旋转过程中OF与 (微积分:多元函数的极值及其求法)将周长为2p的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才能使圆柱体的体积最大?(写出详细过程,谢谢)