f(x)=x的平方+x分之a,在x大于等于2的时候是增函数,求a的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:39:47
f(x)=x的平方+x分之a,在x大于等于2的时候是增函数,求a的取值范围?

f(x)=x的平方+x分之a,在x大于等于2的时候是增函数,求a的取值范围?
f(x)=x的平方+x分之a,在x大于等于2的时候是增函数,求a的取值范围?

f(x)=x的平方+x分之a,在x大于等于2的时候是增函数,求a的取值范围?
f(x)=x^2+x/a=(x+1/2a)^2-1/4a^2
f(x)是根据x=-1/2a对称的偶函数,且开口向上
所以当x≥-1/2a时,f(x)是增函数,
所以-1/2a≥2
a>0 -1≥4a a≤-1/4 无解
a

求导
F'(X)=2X-AX^(-2)
x大于等于2的时候是增函数
即有X>=2时 2X-AX^(-2)>0
当X=2时 有 2*2-A*(2)^(-2)>0 A<16
所以A的范围是<16

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