作业帮一个正方体的六面都涂上红色,再把它锯成9个同样的小长方体,没有涂色的面积是80平方厘米,涂色面积是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:08:09
一个正方体的六面都涂上红色,再把它锯成9个同样的小长方体,没有涂色的面积是80平方厘米,涂色面积是多少
一个正方体的六面都涂上红色,再把它锯成9个同样的小长方体,没有涂色的面积是80平方厘米,涂色面积是多少
一个正方体的六面都涂上红色,再把它锯成9个同样的小长方体,没有涂色的面积是80平方厘米,涂色面积是多少
涂色的应为60厘米,首先先画个图…可以看出切完以后的九个长方体总共有24个面没涂漆,而且这些面面积是一样的,设原正方体的边长为d,切后的长方体没涂漆的面一条边等于d,另一条为d/3,所有长方体未涂漆面积为24*d*d/3=80,求得d=跟号10,原正方体涂漆面积＝6d的平方＝60
没有涂色被切的面积是8个面的面积一共是80平方厘米，一个面是10平方厘米
涂色的面积是6个面，一共6*10=60平方厘米
一个正方体的六面都涂上红色，再把它锯成9个同样的小长方体，没有涂色的面有10个小面
面积是80平方厘米，则每一个小面的面积为8，涂色面有12个小面，涂色面积是96
假设正方体的边长为a。据成小长方体边长为a/3 * a/3* a。 没涂色的面积为a*a*8=80。 涂色面积为原正方体表面积，a*a*6=60平方厘米。
根据题意可知，要锯成9个小长方体，只要横锯两次，竖锯两次就可得到
也就是说：没有涂色的面=2×4个正方体底面=80平方厘米
所以正方体一个面的面积=80÷8=10平方厘米
涂色面积=6个面=6×10=60平方厘米
设大正方形边长为3k，则涂色面积为9k^2*6=54k^2
锯成九个同样的小长方体，每个长方体表面积为2k^2+4*3k^2=14k^2
则九个长方体总的表面积为14k^2*9=126k^2
可列方程：126k^2-54k^2=80
解得k=三分之根号十
所以涂色面积为60cm^2
切4刀，露出8个面 ，80/8=10平方厘米
涂色面积10*6=60平方厘米
解方程吧， 设原来正方体的边长是3x，我们假设把正方体切成三层，每层3个长方体。因此，长方体的长是3x，宽是x，高也是x，
每个长方体的表面积是14x的平方，九个长方体的面积之和是126x的平方，
原来正方体的表面积是54x的平方，则没有涂色的面积是126-54=72x的平方，
72x的平方=80，则54x的平方=60。因此涂色的面积是60平方厘米。...
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解方程吧， 设原来正方体的边长是3x，我们假设把正方体切成三层，每层3个长方体。因此，长方体的长是3x，宽是x，高也是x，
每个长方体的表面积是14x的平方，九个长方体的面积之和是126x的平方，
原来正方体的表面积是54x的平方，则没有涂色的面积是126-54=72x的平方，
72x的平方=80，则54x的平方=60。因此涂色的面积是60平方厘米。
收起
假设正方体的边长为3a，则9个长方体为长3a，宽a，高a的长方体。
每个长方体面积为2*（3a*a+a*a+3a*a）=14a*a
9个长方体总面积为9*14a*a=126a*a
因为涂颜色的只是正方体的表面，所以面积为6*3a*3a=54a*a
没有涂色的面积为126a*a-54a*a=72a*a
解得a*a=80/72 所以涂色面积=54a*a=54...
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假设正方体的边长为3a，则9个长方体为长3a，宽a，高a的长方体。
每个长方体面积为2*（3a*a+a*a+3a*a）=14a*a
9个长方体总面积为9*14a*a=126a*a
因为涂颜色的只是正方体的表面，所以面积为6*3a*3a=54a*a
没有涂色的面积为126a*a-54a*a=72a*a
解得a*a=80/72 所以涂色面积=54a*a=54*80/72=60平方厘米
收起
令边长为a，则未涂色的面积是8a^2=80,那么a^2=10，涂色的面积是6a^2=6*10=60平方厘米
没有涂色的面共由24个同样长方形组成
涂色面可以等价于3x6=18个同样的长方形组成
因此涂色面积=80/24X18=60平方厘米