直角三角形ABC,斜边长为1求内接圆半径的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 02:05:54

直角三角形ABC,斜边长为1求内接圆半径的取值范围
直角三角形ABC,斜边长为1求内接圆半径的取值范围

直角三角形ABC,斜边长为1求内接圆半径的取值范围
设直角边为a,b,内切圆半径为r
则a²+b²=1,
a=sinα,b=cosα,α∈(0,π/2)
1/2ar+1/2br+1/2r=1/2ab
∴r=ab(a+b+1)
=sinαcosα/(sinα+cosα+1)
设t=sinα+cosα=√2sin(α+π/4)
∵α∈(0,π/2)∴α+π/4∈(π/4,3π/4)
∴t=√2sin(α+π/4)∈(1,√2]

∵t²= (sinα+cosα)²=1+2sinαcosα
sinαcosα=(t²-1)/2
∴r=(t²-1)/[2(t+1)]
=(t-1)/2
∵0

直角三角形ABC,斜边长为1求内接圆半径的取值范围若直角三角形ABC斜边长C=1,那么它的内切圆半径R的最大值为? 已知,直角三角形斜边长为5,其内切圆半径为1,则直角三角形周长为? 直角三角形abc的斜边长1o厘米,斜边上的中线长为在直角三角形ABC中,若斜边长c=1,求内切圆半径r的最大值在直角三角形abc中,若斜边长c=1,求内切圆半径的最大值一个直角三角形ABC的斜边长为10厘米,内切圆半径r=1l厘米,则此三角形的周长为?请简要说明理由! 若直角三角形ABC斜边长c=1,那么它的内切圆半径r的最大值为多少?求具体值,如题.. 若直角三角形的斜边长为1,求其内切圆的半径R的最大值. 一个直角三角形的斜边长为16cm,内切圆半径为1cm,则这个三角形的周长为三角形abc为等腰直角三角形,腰长为1,求三角形abc的内切圆半径直角三角形的斜边长为12,内切圆的半径为1,求此三角形周长这道题怎样解一直角三角形的斜边长为8,内切圆半径为1,求着这个三角形的周长急题目是这样的若直角三角形的斜边长为1,则其内切圆半径的最大值为? 直角三角形的斜边长是10CM,内切圆的半径为1CM一个直角三角形斜边长为10cm,内切圆半径为1cm,则这个三角形周长是直角三角形的斜边为10,内切圆的半径为2,则两条直角边的长为直角三角形ABC,斜边BC为m.以BC中点O为圆心,直角三角形ABC,斜边BC为m.以BC中点O为圆心直角三角形ABC,斜边BC为m.以BC中点O为圆心,作半径n(n 直角三角形ABC的斜边AB=2,内切圆半径为r,则r的最大值是?