高二物理奥赛题(静电学)半径为R的圆环上带有电荷,总电荷量为Q,一带电粒子沿此圆环一条直径的运动为匀速运动,试求电荷的分布规律λ=(Q/4R) sinα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:07:05
高二物理奥赛题(静电学)半径为R的圆环上带有电荷,总电荷量为Q,一带电粒子沿此圆环一条直径的运动为匀速运动,试求电荷的分布规律λ=(Q/4R) sinα

高二物理奥赛题(静电学)半径为R的圆环上带有电荷,总电荷量为Q,一带电粒子沿此圆环一条直径的运动为匀速运动,试求电荷的分布规律λ=(Q/4R) sinα
高二物理奥赛题(静电学)
半径为R的圆环上带有电荷,总电荷量为Q,一带电粒子沿此圆环一条直径的运动为匀速运动,试求电荷的分布规律
λ=(Q/4R) sinα

高二物理奥赛题(静电学)半径为R的圆环上带有电荷,总电荷量为Q,一带电粒子沿此圆环一条直径的运动为匀速运动,试求电荷的分布规律λ=(Q/4R) sinα
一楼前半部分是对的,即圆球面电荷密度为Q/4πR².
环上某一点电荷密度=球面电荷密度×那一点由由多少球面“收拢”的
如图,环上那点可以看成半径为Rsinα的半圆环面“收拢”的(另外一半对应下半部分)
λ=(Q/4πR²)*2πRsinα*0.5=(Q/4R) sinα

题中,中央的直径上电场强度为0
我们知道一个均匀带电圆球内部电场是0,将此圆球以某一直径为轴,“收拢”为一个圆环,则根据对称关系,此直径上电场强度依然为0
那么我们设一圆球半径为R,均匀带电量Q。则圆球面电荷密度为Q/4πR^2
圆环上α处长度为Rdα的电荷对应圆球上α处半径为Rsinα,,宽度为Rdα的圆环带上的电荷。
则所求圆环上α处电荷密度为λ=(Q/4πR^...

全部展开

题中,中央的直径上电场强度为0
我们知道一个均匀带电圆球内部电场是0,将此圆球以某一直径为轴,“收拢”为一个圆环,则根据对称关系,此直径上电场强度依然为0
那么我们设一圆球半径为R,均匀带电量Q。则圆球面电荷密度为Q/4πR^2
圆环上α处长度为Rdα的电荷对应圆球上α处半径为Rsinα,,宽度为Rdα的圆环带上的电荷。
则所求圆环上α处电荷密度为λ=(Q/4πR^2)*π(Rsinα)^2
λ=(Q/4R) sinα^2
貌似你的答案不太对啊

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