作业帮初三下册数学北京师范大学版课本第三章复习题答案今天就用 谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:35:26
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在直角三角形中,各边长度两两之间的比值是锐角的函数．每个锐角有6个三角函数,记做正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan或者tg）、余切（cot或者ctg）、正割（sec）、余割(csc).关于某个角A的三角函数：（直角三角形中）
sin A=角A的对边/三角形的斜边
cos A=角A的邻边（不是斜边）/斜边
tg A=角A的对边/角A的邻边=sin A/cos A
ctg A=角A的邻边/角A的对边=1/tg A
sec A=斜边/角A的邻边=1/sin A
csc A=斜边/角A的邻边=1/cos A
三角函数可以推广到任意角.这里由于时间问题不说了.
解直角三角形与直角三角形的概念、性质、判定和作图有着密切的联系,是在深入研究几何图形性质的基础上,根据已知条件,计算直角三角形未知的边长、角度和面积,以及与之相关的几何图形的数量. 如图4,在△ABC中、D、F分别在AC、BC上,且AB⊥AC,AF⊥BC,BD＝DC＝FC＝1,求AC. 分析：由数形结合易知,△ABC是直角三角形,AF为斜边上的高线,CF是直角边AC在斜边上的射影,AC为所求,已知的另外两边都在△BDC中,且BD＝DC＝1,即△BDC是等腰三角形.因此,可以过D作DE⊥BC,拓开思路.由于DE,AF同垂直于BC,又可以利用比例线段的性质,逐步等价转化求得AC. 在△ABC中,设AC为x,∵AB⊥AC,AF⊥BC,又FC＝1,根据射影定理,得： ,即BC＝ . 再由射影定理, 得： ,即 . 在△BDC中,过D作DE⊥BC于E,∵BD＝DC＝1,∴BE＝EC,又∵AF⊥BC,∴DE‖AF, .在Rt△DEC中, ,即 ,整理得 . 说明：本题体现了基本图形基本性质的综合应用.还应该注意,作垂线构造直角三角形是解直角三角形时常用的方法.
注：保证对