设f(e^x)=e^2x+e^x+1,则f(x+1)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:37:06
设f(e^x)=e^2x+e^x+1,则f(x+1)=

设f(e^x)=e^2x+e^x+1,则f(x+1)=
设f(e^x)=e^2x+e^x+1,则f(x+1)=

设f(e^x)=e^2x+e^x+1,则f(x+1)=
f(e^x)=e^2x+e^x+1
令 e^x=y
f(y)=y^2+y+1
则 f(x)=x^2+x+1
f(x+1)=(x+1)^2+(x+1)+1
=x^2+3x+3

设e^x为t.f(t)=t^2+t+1,f(x+1)=(x+1)^2+x+1+1.

f(e^x)=e^2x+e^x+1
令e^x=t,有
f(t)=t²+t+1
再取t=x+1

f(x+1)=(x+1)²+x+1+1
=x²+3x+3

f(e^x)=(e^x)²+e^x+1
f(x)=x²+x+1
f(x+1)=(x+1)²+(x+1)+1=x²+2x+1+x+1+1=x²+3x+3