作业帮若a+b+c=3,a2+b2+c2=3,则a2008+b2008+c2008=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:02:39
若a+b+c=3,a2+b2+c2=3,则a2008+b2008+c2008=?
若a+b+c=3,a2+b2+c2=3,则a2008+b2008+c2008=?
若a+b+c=3,a2+b2+c2=3,则a2008+b2008+c2008=?
1,a+b+c=3;
2,a^2+b^2+c^2=3;
将1式带入2式得(3-b-c)^2+b^2+c^2=3;化简整理的b^2+c^2-3b-3c+bc+3=0
->(b-1)^2+(c-1)^2=b+c-bc-1;因为左边大于等于0,所以右边也大于等于0,所以
b+c-bc-1>=0.b+c>=bc+1;同理有
a+b>=ab+1,a+c>=ac+1;三个不等式合并得2a+2b+2c>=3+ab+ac+bc
因为a+b+c=3,所以a+b+c>=ab+bc+ac(3式),
将1式平方得a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=9,2式代入得ab+ac+bc=3,所以3式相等
所以(b-1)=0,(c-1)=0,得出a=1,b=1,c=1,所以题目=3
∴a+b+c=3，a^2+b^2+c^2=3
∴a=b=c=1
∴a^2008+b^2008+c^2008=3
∵a+b+c=3，a2+b2+c2=3，
∴a2+b2+c2-2（a+b+c）+3=0，
∴（a-1）2+（b-1）2+（c-1）2=0，
∴a-1=0，b-1=0，c-1=0，
∴a=b=c=1，
∴a2008+b2008+c2008=1+1+1=3．
(√3×b-c)×(b2+c2-c2)/2bc=a×(a2+b2-c2)/2bc 如何推到(b2+c2-a2)/2bc=√3/3,
A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,若2A+B-3C=0,求c
已知a+b+c=1求证a2+b2+c2≥1/3要求最后那里说明一下就这1=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)>=3(a2+b2+c2)a2+b2+c2≥1/3
已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac
若a+b+c=3,a2+b2+c2=3,则a2008+b2008+c2008=?
求证:a,b,c属于R,a2+b2+c2+3>=2（a+b+c）
因式分解（1）若14（a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2 求（a2+b2+c2）/（ab+bc+da)因式分解 a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)+(a-b)(b-c)(c-a)
设实数a,b,c满足a2+b2=3,a2+c2+ac=4,b2+c2+根号3bc=7,求a,b,c的值
已知a-b+c=0,2a-3b-4c=0,且abc不等于0,求a2-b2+c2/a2+b2-2c2的值
a2+b2+c2-ab-2c-3b+4=0 求a+b+c
已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c
已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,A+B+D=0,则C是什么样的多项式
证明：若3（a2+b2+c2）＝（a+b+c)2,则a=b=c
已知a-b=3 b-c=-1 求a2+b2+c2-ab-bc-ac
已知a2+b2+c2-ab-3b+4=0,求a+b+c的值
已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2)
b2+c2-a2=bc,c/b=1/2+根号3求A的角度
a+b+c=1 求证a2+b2+c2大于等于1/3