解方程 2sin^2x-3sinxcosx-2cos^2x=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:22:33
解方程 2sin^2x-3sinxcosx-2cos^2x=0

解方程 2sin^2x-3sinxcosx-2cos^2x=0
解方程 2sin^2x-3sinxcosx-2cos^2x=0

解方程 2sin^2x-3sinxcosx-2cos^2x=0
2sin^2x+5sinxcosx+cos^2x
=2sin^2x+5sinxcosx+(1-sin^2x)
=sin^2x+5sinxcosx+1
=-(1-2sin^2x-10sinxcosx-3)/2
=-(cos2x-5sin2x-3)/2=4
所以cos2x-5sin2x=-5
-√26*sin[2x+arctan(-1/5)]=-5
2x+arctan(-1/5)=2kπ+arcsin(5/√26)
或2x+arctan(-1/5)=2kπ+π-arcsin(5/√26)
所以x=[2kπ+arcsin(5/√26)+arctan(1/5)]/2
或x=[2kπ+π-arcsin(5/√26)+arctan(1/5)]/2
又arcsin(5/√26)+arctan(1/5)=π/2
-arcsin(5/√26)+arctan(1/5)=-arctan(12/5)
所以x=kπ+π/4
或x=[2kπ+π-arctan(12/5)]/2

我不是很记得,但是cos2x=cos^2x-sin^2x这个应该没错的吧
那就式子变为-2cos2x-3/2sin2x=0
tan2x=-3/4
不好意思,有些公式还是忘啦

这么简单的问题还好意思上度娘,上课怎么听得,好好看书去

求y=sinxcos(2π/3-x)、y=sinx+sin(2π/3-x)的最大值和最小值 函数f(x)=2sinxcos((3∏/2)+x)+根号3sin(∏+x)cosx+sin((∏/2)+x)cosx-1/2我要详细的过程 已知函数f(x)=2sinxcos(π/2-x)-根号3sin(π+x)cosx+sin(π/2+x)cosx怎么化简. f(x)=sin(π/2)cosx-sinxcos(π-x)的单调递增区间 已知涵数f(x)=sin^2x-2sinxcos+3cos^2x,求f(x)的最小正周期,求f(x)的最大值和...已知涵数f(x)=sin^2x-2sinxcos+3cos^2x,求f(x)的最小正周期,求f(x)的最大值和最小值,以及取得最大值时x的值., 已知f(x)=2cos平方x-2根号3sinxcos-1(X属于r) 求函数f(x)的周期,对称轴方程. (1)y=2sin^2 x-cos x-1 最小值 (2)y=sinxcos(x-π/3)+sinxcosx最值 (3)y=sinxsin(π/2+x)+2sin^2x-1最值求答案阿!要具体步骤阿 已知函数f(x)=2sinxcos(π/2-x)-√3sin(π+x)cosx+sin(π/2+x)cosx (1)求函数y=f(x)最小正周期和最值 (2)把 f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+af(x)=2sinxcos(π/6)+cosx+a用的是什么公式? 已知函数f(x)=cos²x+2根号3sinxcos²x-sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期 求定积分∫sinxcos^3x/(1+cos^2x)dx 关于三角函数,sin(x/2)cos(x/2 兀/3) cos(x/2)sin(x/2 兀/3)=sin(x x 兀/3) 请原谅我用这个东西代替圆周率……加号呢?sinxcos(x+兀/3)+cosxsin(x+兀/3)=sin(x+x+兀/3) 求函数y=2sinxcos(3π/2+x)+根号3cosxsin(π+x)+sin(π/2+x)cosx的最小正周期和值域,并写出函数y取得最大值时X的集合 2sinx+sin2x=4sinxcos^2(x/2) 3、函数y=sinxcos(π/2-x)的最小正周期 y=2sinxcos²x/1+sinx求值域 三角函数的值域与最值求y=2sinxcos^2x/(1+sinx)的值域求y=sin^2x+2sinx*cosx+3cos^2x的值域 已知函数fx=√3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcos 1.求fx的最小正周期2.设x∈[-π/3,π/3]求fx的值域和单调递增区间