1-2/3-1/6-1/12-1/24-1/48-...-1/768=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:02:13

1-2/3-1/6-1/12-1/24-1/48-...-1/768=?
1-2/3-1/6-1/12-1/24-1/48-...-1/768=?

1-2/3-1/6-1/12-1/24-1/48-...-1/768=?
1-2/3＝1/3＝2/6
2/6-1/6＝1/6＝2/12
.
2/768-1/768=1/768

全部展开

楼上那位方法很好，建议采用，我的方法好像有点麻烦啊，供参考
1/3-1/6-1/12-1/24-1/48-...-1/768=2/3-1/3-1/6-1/12-1/24-1/48-...-1/768
=2/3-（1/3+1/6+1/12+.............................1/768）
=2/3-2/3+1/768=1/768
其中：1/3+1/6+1/12+.............................1/768为等比数列，a1=1/3 q=1/2 an=1/768
an=a1*qn-1 =a1*qn/q a1qn=an*q=1/768*1/2
sn=a1(1-qn)/1-q=2(a1-a1qn )=2*1/3-2*1/2*1/768=2/3-1/768

收起

计算 2/3+1/6+1/12+1/24+1/48+1/96+1/192 1-2/3-1/6-1/12-1/24-1/48-……1/768 1-2/3-1/6-1/12-1/24-1/48-...-1/768=? -1/3〔-1/2(-1-x)-1/6〕-1/12=-1/24 2/1+6/1+12/1+24/1+48/1 1/24÷(1/2-1/3+1/6-1/12) 1/3-1/6-1/12-1/24 简便计算方法 1/3+1/3+1/6+1/12+1/24+1/48+1/96 （-5/12-1/24-5/6)*(24*5/9-24*2/9+24*2/3) 1/3+1/6+1/12+1/24+……+1/3*2^n-1+……= 同上（1/3+1/6+1/9+1/12+1/24）/（1/2+1/4+1/6+1/8+1/16） 1,2,3,1,2,6,1,2,12,1,2,24,1,2,( ).括号中应填（） (2/3-5/6-7/8+1/12)*(-24)=? 1+2+3+6+12+24+.+1986＝? 1-2-3-6-12-24-找规律下一个是多少 (5/12+1/6-3/4)×(-24) 简算：24×(1/2+1/3-1/4-1/6) （1/2+1/3+1/4+1/6）*24