作业帮等腰三角形的周长为2p,问这个等腰三角形绕底边旋转一周所成的几何体体积最大时,各边长各为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 13:10:27
等腰三角形的周长为2p,问这个等腰三角形绕底边旋转一周所成的几何体体积最大时,各边长各为多少?
等腰三角形的周长为2p,问这个等腰三角形绕底边旋转一周所成的几何体体积最大时,各边长各为多少?
等腰三角形的周长为2p,问这个等腰三角形绕底边旋转一周所成的几何体体积最大时,各边长各为多少?
根据圆锥体积公式,V=1/3底面积*高=1/3*πr^2*h
其中r=等腰三角形的高,h=底边长度的一半
设等腰三角形的腰长a 则底长为2p-2a 高为√a^2-(p-a)^2=√2pa-p^2
V=1/3*πr^2*h=1/3*π（2pa-p^2 ）（p-a）=1/3*πp(2a-p)(p-a)≤1/3*πp*[(2a-p+p-a)/2]^2=1/12*πpa^2
当且仅当2a-p=p-a时,a=2/3p时等号成立
这时候腰长2/3p,底长1/3p
这个不等式你不会放缩的话也可以用二次函数找最大值的方法做.
希望我答案能帮到你!
等腰三角形的周长为2p,问这个等腰三角形绕底边旋转一周所成的几何体体积最大时,各边长各为多少?
等腰三角形的周长为2p,问这个等腰三角形围绕底边旋转一周所成的几何体体积最大时,各边长分别是多少?
如果一个等腰三角形,一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9和15两部分,问等腰三角形的周长为多少?
已知等腰三角形的直角边的边长为根号2,那么这个等腰三角形的周长是?
等腰三角形的腰长是底边的2倍,若这个等腰三角形的面积为4根号15,求这个等腰三角形的周长
等腰三角形的一边长为2根号3,周长为4根号3+7,求这个等腰三角形的腰长.
等腰三角形的一边长5CM,另一边长为2CM,则这个等腰三角形的周长为_____.
一等腰三角形的周长为2+根号2,腰长为1.这个等腰三角形是直角三角形?原因
一个等腰三角形一边长为7,一边长为9,这个等腰三角形的周长为
已知等腰三角形的两边长分别为5和10那么这个等腰三角形的周长为
一个等腰三角形,其腰长是底边长的2倍,底长为a,求这个等腰三角形的周长代数式
等腰三角形底边上高是8,周长为32,则这个等腰三角形的面积为___________.
等腰三角形三边长比5根号2和2根号3,则这个等腰三角形的周长为
二元一次方程已知等腰三角形的边长x满足2(x-3)^2=x(x-3),这个等腰三角形的周长为____.没有打错，就是等腰三角形
已知等腰三角形的一边长为4,周长是18.求这个等腰三角形的腰长
一个等腰三角形的两边长分别为5或6,则这个等腰三角形的周长是
等腰三角形的两边长分别为4和6,求这个等腰三角形的周长.
已知等腰三角形的两条边长分别为8和6,求这个等腰三角形的周长.