作业帮已知x,y均为正实数 且27/x+1/y=1则x²+y²的最小值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:08:52
已知x,y均为正实数 且27/x+1/y=1则x²+y²的最小值为
已知x,y均为正实数 且27/x+1/y=1则x²+y²的最小值为
已知x,y均为正实数 且27/x+1/y=1则x²+y²的最小值为
1/y=1-27/x=(x-27)/x
∴ y=x/(x-27)>0,则 x>27
∴ x²+y²
= x²+x²/(x-27)²
令x-27=A>0
x²+y²
=(A+27)²+(A+27)²/A²
=A²+54A+27²+1+54/A+27²/A²
=(A²+27/A+27/A)+(27²/A²+27A+27A)+730
≥3*(27*27)^(1/3)+3*(27*27*27*27)^(1/3)+730
当且仅当A²=27/A=27/A且27²/A²=27A=27A,即A=3时等号成立
=3*9+3*27*3+730
=270+730
=1000
即x²+y²的最小值是1000
已知x,y,均为正实数且8/x+2/y=1,求x+y的最小值
已知x,y均为正实数 且27/x+1/y=1则x²+y²的最小值为
已知x,y均为正实数 且27/x+1/y=1则x²+y²的最小值为
已知x,y为正实数,且2x+3y=1,则1/x+1/y的最小值
x,y为正实数,且根号x+根号y
x,y为正实数,且根号x+根号y
若x,y都为正实数,且x+y>2.求证（1+x) /y
已知a、b为正常数,x、y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y得最小值为
已知x,y均为正实数.(1)求证:2xy/x+y
已知a,b为正常数 x,y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值要有解题过程
不等式]已知a,b为正常数,x,y为正实数,且(a/x)+(b/y)=1,求x+y的最小值
已知x.y.z是正实数,且xyz=1,则,的最小值为?
已知x、y属于正实数,且x+4y=1,则xy的最大值为?
Y 已知x,y均为正实数,且2x＋8y－xy＝0,则x＋y的最小值为?
已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值.
已知x.y为正实数,且2x+8y-xy=0.求x+y的最小值,
已知x、y为正实数,且x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值.
已知x、y 为正实数 且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值