幂函数中a为什么不能为0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 22:23:56

幂函数中a为什么不能为0
幂函数中a为什么不能为0

幂函数中a为什么不能为0
形如y=x^a(a为常数）的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数.当a取非零的有理数时是比较容易理解的,而对于a取无理数时,初学者则不大容易理解了.因此,在初等函数里,我们不要求掌握指数为无理数的问题,只需接受它作为一个已知事实即可,因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识.
编辑本段特性
对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q,且p/q为既约分数（即p、q互质）,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号（x的p次方）,如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,＋∞）.当指数a是负整数时,设a=-k,则y=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是（－∞,0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能,即对于x>0,则a可以是任意[实数；排除了为0这种可能,即对于x0的所有实数,q不[能是偶数；排除了为负数这种可能,即对于x为大于或等于0的所有实数,a就不能是负数.

幂函数中a为什么不能为0 为什么幂函数如果a为负数,则x肯定不能为0 当a为负数时如果一个幂函数为偶函数,为什么x不能小于0,且函数的定义域为大于0的所有实数. 反比例函数中为什么k不能等于0? 分数指数幂中,为什么a不能等于0?就是这个形式中,b为整数,n为大于1的正整数,但为什么a不能等于0只能大于0? 若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数,则a的值为?若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数,则a的值为?为什么不能x=0,x=R呢? a的x次幂,即为指数函数中,底数a的取值为什么不能小于零?求详解! 指数函数中常数a为什么不能为负?a为负难道没意义吗? 在分式中分母为什么不能为0? 等比数列中,各项都不能为0对吗为什么既为奇函数又为偶函数的函数的定义域为什么不能等与0 函数值域中的元素个数可以多于函数定义域中的元素个数这句话为什么是错的?那为什么在映射中，A能有多余的个数，而B不能？幂函数指数为什么的时候 x不能等于0? 曲线运动中加速度为什么不能为零正比例函数的自变量为什么不能为平方狄利克雷高数为什么不能表为连续函数的极限函数机械能为什么不能为0 为什么分母不能为0