作业帮在直角三角形中,斜边上的中线是2.5cm,周长是12cm,其面积为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:38:05
在直角三角形中,斜边上的中线是2.5cm,周长是12cm,其面积为?
在直角三角形中,斜边上的中线是2.5cm,周长是12cm,其面积为?
在直角三角形中,斜边上的中线是2.5cm,周长是12cm,其面积为?
分析：此题为8年级下册的勾股定理题.（.在直角三角形中.两直角边的平方和等于斜边的平方.公式就是a^2+b^2=c^2 . c为斜边）
也涉及了直角三角中的中线（直角三角形中.斜边的中线等于斜边的2分之1）
故斜边=5
设短直角边为a.长直角边为b.斜边为c
在直角三角形中,
斜边上的中线是2.5cm
∴c=2倍的中线长=2*2.5=5cm
∴a+b=12-5=7
在RT△中
由勾股定理得
a^2+b^=c^2=5^2=25
（a+b）^2=a^2+2ab+b^2=7^2=49
∴（a+b）^2-(a^2+b^2）=2ab=49-25=24
∴ab=12
S△=ab/2=12/2=6
直角三角形斜边中线定理:如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形 斜边上的中线 等于斜边的一半
因为斜边上的中线是2.5cm
所以斜边长2.5*2=5cm
因为周长为12cm
所以两个直角边的和味12-5=7
设另两边的长分别为x1，x2
因为勾股定理
所以可以x1^2+x2^2=5^2=25
x1+x2=7
(x1+x2)...
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直角三角形斜边中线定理:如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形 斜边上的中线 等于斜边的一半
因为斜边上的中线是2.5cm
所以斜边长2.5*2=5cm
因为周长为12cm
所以两个直角边的和味12-5=7
设另两边的长分别为x1，x2
因为勾股定理
所以可以x1^2+x2^2=5^2=25
x1+x2=7
(x1+x2)^2=7^2
x1^2+x2^2+2x1x2=49
25+2x1x2=49
2x1x2=24
x1x2=12
三角形面积为1/2x1x2=1/2*12=6平方厘米
收起
斜边上的中线等于斜边的1半，所以斜边为5CM周长为12CM所以直角边为3CM4CM所以面积为S=3*4/2=6平方厘米