已知直线L1为曲线y=x的平方,在点〈1,1〉处的切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1垂直L2.(1)求直线L1与L2的方程 (2)求直线L1,L2与x轴所围成的三角形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:05:16
已知直线L1为曲线y=x的平方,在点〈1,1〉处的切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1垂直L2.(1)求直线L1与L2的方程 (2)求直线L1,L2与x轴所围成的三角形的面积

已知直线L1为曲线y=x的平方,在点〈1,1〉处的切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1垂直L2.(1)求直线L1与L2的方程 (2)求直线L1,L2与x轴所围成的三角形的面积
已知直线L1为曲线y=x的平方,在点〈1,1〉处的切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1垂直L2.(1)求直线L1与L2的方程 (2)求直线L1,L2与x轴所围成的三角形的面积

已知直线L1为曲线y=x的平方,在点〈1,1〉处的切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1垂直L2.(1)求直线L1与L2的方程 (2)求直线L1,L2与x轴所围成的三角形的面积
(1)经过点(1,1),设L1的方程为y-1=k(x-1),与y=x^2联立成方程组,
得到方程:x^2-kx+k-1=0,因为相切,所以只有一个解,
因此k^2-4(k-1)=0,所以k=2,
所以L1的方程为:y=2x-1..
L1垂直L2,则L2的斜率为-1/2,设其方程为y=-1/2x+b,代入y=x^2,
得到x^2+1/2x+b=0,同样只有一个解,所以(1/2)^2-4*1*b=0,解得b=1/16,
所以L2的方程为y=-1/2x+1/16.
(2)直线L1,L2与x轴的交点分别为(1/2,0)和(1/8,0),
直线L1与L2的交点为(17/40,-3/20),
所求面积=1/2*(1/2-1/8)*|-3/20|=1/320

二次曲线为:y=x^2
L1:y=kx+b, 切线表示kx+b=x^2在 x=1有重根。所以得k=2,b=-1.
L1:y=2x-1
L2与L1垂直: y=-1/2x+t, -1/2x+t=x^2重根为x=-1/4,t=-1/16.
L2: y=-1/2x-1/16.
L1与X轴交点(1/2,0),L2与X轴交点 (-1/8,0),L1,L2的交点(3/8,-1/4)
面积=(1/2+1/8)x1/4/2=5/64.

Y=x2
Y’=2x
斜率k =y’|x=1=2
过点(1,1)
所以y-1=2(x-1)
即L1: y=2x-1
L2: k’=-½ 即y’=2x’=-½
X’=-1/4
切点为(-1/4,1/16)
L2 : y-1/16=-1/2(x+1/4)
所以
...

全部展开

Y=x2
Y’=2x
斜率k =y’|x=1=2
过点(1,1)
所以y-1=2(x-1)
即L1: y=2x-1
L2: k’=-½ 即y’=2x’=-½
X’=-1/4
切点为(-1/4,1/16)
L2 : y-1/16=-1/2(x+1/4)
所以
L2: y=-1/2x-1/16
2)y=2x-1
Y=0
P(1/2,0)
Y=-1/2x-1/16 y=0
Q(1/8,0)
|PQ|=3/8
令交点为N 所以N(3/8,-1/4)
三角形高h=1/4
S=1/2*3/8*1/4=3/64

收起

已知直线L1为曲线Y=X平方+X—2在点(1,0)处的切线,L2为该曲线的另一条直线,且L1垂直L2.求L2的方程? 已知直线L1为曲线y=x的平方,在点〈1,1〉处的切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1垂直L2.(1)求直线L1与L2的方程 (2)求直线L1,L2与x轴所围成的三角形的面积 已知直线L1为曲线y=x的平方,在点〈1,1〉处的切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1垂直L2.(1)求直线L1与L2的方程 (2)求直线L1,L2与x轴所围成的三角形的面积 已知直线l1为曲线y=x²+x-2在点(1,0)处的切线,l2为该直线的另一条切线,求直线l2的方程SORRY,还有l1⊥l2 数学问题:已知直线l1为曲线y=x^2+x-2在点(1,0)入的切线1,已知直线l1为曲线y=x^2+x-2在点(1,0)入的切线,l2为该曲线的另一条切线,且l1⊥l2 (1)求直线l2的方程 答案:-1x/3-(22/9) (2)求直线l1,l2和x轴所围 已知直线L1为曲线Y=X平方+X—2在点(0,-2)处的切线,L2为该曲线的另一条直线,且L1垂直L2.求L2的方程?由直线L1,L2和x轴围成的三角形的面积 直线与曲线相切不一定只有一个公共点那如何证明相切已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点(1,0)处的切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1⊥L2.求出l2的斜率之后设l2=-x/3+b将它代人曲线方程 通过判别 已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点(1,0)处的切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1⊥L2.1、求直线L2的方程2、求由直线L1、L2和x轴所围成的三角形的面积 已知直线l1为曲线y=x²+x-2在点(1,0)处的切线,直线l2为该曲线的另一条切线,且这两条直线相互垂直1.直线l2的方程.2.由直线l1,l2与x轴围成的三角形的面积 ...已知函数f(x)=(x+1)平方已知函数f(x)=(x+1)平方(1)在曲线y=f(x+t)上存在两点关于直线y=x对称,求t的取值范围(2)在直线y=-1/4上取一点P,过点P作曲线y=f(x+t)的两条切线L1,L2,求证L1垂直于L2 1.已知直线L1为曲线y=x²+x-2在点(1,0)处的切线 L2为该曲线的另一条切线,L1垂直L2(1)求直线L2的方程(2)求由直线L1,L2和x轴围成的三角形面积2.已知方程x²+y²-2(t+3)x+2(1-4t²)y+16t+9= 导数及其应用试求过点P(3,5)与曲线y=x^2相切的直线方程已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点(1,0)处的切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1⊥L2 ①求直线L2的方程 ②求直线L1L2和x轴所围成的三角形的 已知直线L1为曲线Y=X^2+X-2在点(1,0)处的切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1垂直L21)求L2方程 2)求由L1,L1和X轴所围成的三角形面积.我是直接求K1=2X+1,X=1带入K1=3,因为L1垂直L2,所以K1K2=-1,K2= -1/3, 已知曲线y=x³+x²-2在点P0处的切线l1平行于直线4x-y-1=0,且P0在第3象限.问,若直线l⊥l1,qie且l也过切点P0,求直线l的方程.(重点说明题目中的p0为什么是切点) 数学问题:如果这道题有错误那 也请告诉我,没 请解给我 谢谢~~~关键步骤要有.1.已知直线L1为曲线y=X^2+X-2在点(1,0)处得切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1垂直L2. 求直线L2的方程? 已知直线l1为曲线y=x²+x-2在点(0,1)处的切线。l2为该曲线的另一条切线,且l1垂直l2。求直线l2的方程。(2)求l1,l2和x轴所围成的三角形的面积 已知曲线方程为y=x平方,1)求在A(2,4)点且与曲线相切的直线方程.2)求过B(3,5)点且与曲线相切 [紧急求助]已知直线l1为曲线f(x)=x三次方+x-2在点(1,0)处的切线,直线l2为该曲线的另一条切线,且l2的...[紧急求助]已知直线l1为曲线f(x)=x三次方+x-2在点(1,0)处的切线,直线l2为该曲线的另一条切线,