大一高等数学无穷级数的一道证明题.如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:24:39
大一高等数学无穷级数的一道证明题.如图

大一高等数学无穷级数的一道证明题.如图
大一高等数学无穷级数的一道证明题.
如图

大一高等数学无穷级数的一道证明题.如图
这里用图片输入很麻烦,你可以给我邮箱或QQ传给你.也可以自己做,我告诉你方法(建议你看方法,自己思考):首先数列有极限(由数列收敛知),即n倍an有极限;其次,已知级数收敛,你可以把这个级数的前n项和写出来,你会发现原来就是级数an-1的n项和与n倍an之和,所证级数收敛很显然了.
计算更简单:将已知数列极限设为A,已知级数极限设为B,自己看看所求级数的和与它两个之间啥关系?

看图 

图错了一点,右边的求和应该从n=0开始