问两道大一高数基础题下面这种打出来的看不懂,lim(x->a) 2cos(x+a)/2 sin[(x-a)/2]/(x-a)=2cosa lim(x->a)sin[(x-a)/2]/(x-a)=cosa lim(x->a)sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]=cosa

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:32:44
问两道大一高数基础题下面这种打出来的看不懂,lim(x->a) 2cos(x+a)/2 sin[(x-a)/2]/(x-a)=2cosa lim(x->a)sin[(x-a)/2]/(x-a)=cosa lim(x->a)sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]=cosa

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问两道大一高数基础题



下面这种打出来的看不懂,
lim(x->a) 2cos(x+a)/2 sin[(x-a)/2]/(x-a)
=2cosa lim(x->a)sin[(x-a)/2]/(x-a)
=cosa lim(x->a)sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]
=cosa

问两道大一高数基础题下面这种打出来的看不懂,lim(x->a) 2cos(x+a)/2 sin[(x-a)/2]/(x-a)=2cosa lim(x->a)sin[(x-a)/2]/(x-a)=cosa lim(x->a)sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]=cosa
因为分子分母在x趋近于a的时候,分子分母都趋近于0,所以可以采用罗比达法则,对分子分母分别求导得:cosx,1;那么原式子就变成求x趋近于a时cosx/1的极限,结果也就是cosa

分子进行差化积