已知点A（3,-4）,B（-1,2）,点P在直线AB上,且|向量AP|=2|向量PB|.求点P的坐标.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:37:32

已知点A（3,-4）,B（-1,2）,点P在直线AB上,且|向量AP|=2|向量PB|.求点P的坐标.
这人根本没有考虑方向性的问题
这道题会有2种结果,分别是AP→=2PB→和AP→=2BP→=-2PB→
而剩下另外两种结果PA→=2PB→,PA→=2BP→,都是上面两个式子乘以-1得到的,没有本质区别.
根据上面的分析,有点P把AB→分成比例为2的两个向量,还可以分成比例为-2的两个向量.
当比值为2时,设P1(x1,y1),有x1=(3-2*1)/(1+2)=1/3,y1=(-4+2*2)/(1+2)=0,∴P1(1/3,0)
当比值为-2时,设P2(x2,y2).有x2=(3+2*1)/(1-2)=-5,y2=(-4-2*2)/(1-2)=8,∴P2(-5,8)

设P(x,y)
向量AP=(x-3,y+4)
向量PB=(x+1,y-2) 2向量PB=(2x+2,2y-4)
向量AP=向量2PB
x-3=2x+2 x=-5
y+4=2y-4 y=8
点P的坐标为(-5,8)
这样可以么？

已知A（3,-1）,B(2,1)则点A关于点B的对称点为（）在空间直角坐标系中,已知点A（1,2,4）,点B与点A关于y轴对称,点C与点A关于平面xOz对称,求点B与点C之间的距离已知点A（3,2）,点B（-2,1）求向量AB和BA 就一题,关于数轴的问题~求符合条件的点B的坐标：（1）已知点A（2,0）,|AB|=4,点B和点A在同一数轴上,求点B的坐标；（2）已知点A（0,0）,|AB|=4,点B和点A在同一数轴上,求点B的坐标. 已知点A（2a+2b,-2）和点A'（-1,3a+b） 1,若点A和A'关于y轴对称,求a+b的值 2,若点A和A'关于x轴对称, 已知点P（2a+b,-3a）与点T（8,b+2）（1）若点p与点T关于x轴对称,求a,b的值（已知点P（2a+b,-3a）与点T（8,b+2）（1）若点p与点T关于x轴对称,求a,b的值（2）若点p与点T关于y轴对称,求a,b的值已知点A（a,-2）和B点（3,b),当满足条件______时,点A和点B关于y轴对称. 已知两点A（-1,3）B(2,1),则A点关于B点的中心对称点A‘的坐标为向量题,已知：点A（2,-3）,点B（-4,8）,向量AC=（1/2）向量CB,则点C的坐标_____ 已知点A（3,-4）,B（-1,2）,点P在直线AB上,且|向量AP|=2|向量PB|.求点P的坐标. 初三二次函数三点式的做法?已知点A(1,4),点B（2,6）和点C(3,8)求函数表达式. 已知点A（1,2）,点B（4,2）,点P在坐标轴上,三角形PAB等腰三角形,这样的P点共有多少个? 已知点A（2A+B,-4）,B（3,A-2B）关于X轴对称,求点C（ A,B)在第几象限? 在直角坐标系中,对已知点A(3a,4b+a+3),B(b,a-2b+1)关于圆点对称,求a,b的值,并写出在直角坐标系中,对已知点A（3a,4b+a+3）,B（b,a-2b+1）关于圆点对称,求a,b的值,并写出这两个点的坐标要过程!急急急已知四点:A(1,2),B(0,3),C(-1,4),D(-2,-1),其中是函数y=-x+3的图像上的点有A.点A、点B B、点A、点B、点C C、点A、点C D、点A,点C、点D急求! 已知点A(a,3)与B(-4,b)关于x轴对称,则点P（a,b）（）求符合条件的B点坐标.（1）已知A（2,0）,AB=4,B点和A点在同一坐标轴上,求B点坐标；（2）已知A（0,0）,AB=4,B点和A点在同一坐标轴上,求B点坐标. 求符合条件的B点的坐标.（1）已知A(2,0),AB=4,B点和A点在同一坐标轴上,求B点坐标.（2）已知A（0,0）,AB=4,B点和A点在同一坐标轴上,求B点坐标.