Sina^2*Cosa^2+Sina^2+Cosa^4=1怎么证明下,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:09:28
Sina^2*Cosa^2+Sina^2+Cosa^4=1怎么证明下,

Sina^2*Cosa^2+Sina^2+Cosa^4=1怎么证明下,
Sina^2*Cosa^2+Sina^2+Cosa^4=1
怎么证明下,

Sina^2*Cosa^2+Sina^2+Cosa^4=1怎么证明下,
cosa2(sina2+cosa2)+sina2=1
cosa2(1)+sina2=1
1=1

左边=sina^2(sina^2+cosa^2)+sina^2*cosa^2+cosa^4
=sina^4+2sina^2*cosa^2+cosa^4
=(sina^2+cosa^2)^2=1=右边

Sina^2*Cosa^2+Sina^2+Cosa^4
=Sina^2*Cosa^2+Cosa^4+Sina^2
=Cosa^2(Sina^2*+Cosa^2)+Sina^2
=Cosa^2+Sina^2=1

注意sina的平方写成(sina)^2免得让人误解题意

假设t=sina^2 则cosa^2=1-t
Sina^2*Cosa^2+Sina^2+Cosa^4
=t*(1-t)+t+(1-t)^2
=t-t^2+t+t^2-2t+1
=1