已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:35:55
已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca
已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca
已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca
(a+b+c)^2
=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0
当a=b=c=0时,2(ab+bc+ca)=0
ab+bc+ca=0
当a≠b时,a^2+b^2+c^2>0
2(ab+bc+ca)
由题可知,a+b=-c
ab+bc+ca=ab+c(b+a)=ab-c2
a2+b2+2ab=c2
于是
ab=(c2-b2-a2)/2
ab+bc+ca=ab+c(b+a)=ab-c2=-(a2+b2+c2)/2<=0
注意。a2是指a的平方,以此类推
a+b+c=0
(a+b+c)^2=0
即a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=0
又因为a^2+b^2+c^2>=0
所以ab+bc+ca<=0
已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca
已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca
已知a+b+c=1求证ab+bc+ca
已知a+b+c=1求证ab+ac+bc
已知a.b.c>0 求证a^ab^bc^c≥(abc)^a+b+c/3
已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证∶a=b=c已知a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,求证∶a=b=c
已知a+b+c=0,且a、b、c互不相等.求证:a^/2a^+bc+b^/2b^+ca+c^/2c^+ab=1.
a+b+c=0 求证ab+bc+ca
已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca小于等于0
已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca小于等于0
不等式证明题已知a+b+c=0求证 ab+bc+ac≤0
已知a+b+c=0 求证ab+bc+ca<0
已知a+b+c=0,求证ab+bc+ac=1
已知 a+b+c=0.求证:ab+bc+ca≤0
已知a+b+c=0,ab+bc+ac=0,求证a=b=c=0
已知a²+b²+c²-ab+bc-ac=0求证a=b=c
已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证a=b=c
已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证a=b=c